Daubechies样条小波及其应用

分析研究了二维张量积形式Daubechies样条小波,在此基础上构造了张量积形式的正交样条小波并应用于薄板稳定性问题,对具体实例求得所对应的有限元法中的数值解.     

复形范畴函子(_RY,hom_s(Y,-))的同伦伴随性

主要讨论了复形范畴的张量积函子与hom函子的同伦伴随性,并且给出了同伦正则正向极限的定义,证明了复形范畴的张量积函子保持这种极限.     

张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用.该方法利用高阶奇异值分解,把非线性系统转换为变权的时不变线性系统,建模精度取决于舍弃的奇异值个数.结合已有的模型求解方法,张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中.     

求解四元数线性系统Ax=b的矩阵半张量积方法

为了研究四元数线性系统Ax=b的最小二乘问题,提出一种基于矩阵半张量积的求解四元数线性系统的实向量表示.将四元数线性系统转换成实线性系统,并针对约束矩阵A为四元数Hankel次三对角矩阵,提取其独立元素以减小运算复杂度,给出有解的条件及解的表达式.通过数值算例验证该算法的有效性.     

关于矩阵张量积数值半径的两个问题

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1 … Ak)≥ ki=1r(Ai)和等式r(A B)=r(B A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k A)≤rk(A)不成立,而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1 … Ak)= ks=1r(As).     

基于B样条的左心室核磁共振图像标记面的运动重建

介绍利用改进的左心室数字模拟器提供的核磁共振图像进行左心室运动重建的方法，即以双三次B样条曲面技术拟合短轴和长轴影像层3个方向的标记面．达到亚像素精度。这对于跟踪心肌点几何位置，分析左心室的运动变形具有重要意义。     

反射（余）代数的一个应用

文章将反射(余)代数应用至卷积代数中,证明了卷积代数在一定条件下同构于余代数张量积的对偶代数,这对研究Hopf代数与antipode是很有帮助的。     

半序模的 O-张量积与自由 f-模

在假定R是全序Ore环,M_1、M_2是R 上的半序模,M_1■M_2 是模M_1、M_2的张量积,M_1■M_2是平凡序半序模M_1与半序模M_2的O-张量积,F_(M_1■M_2)是平凡序半序模M_1■M_2上的自由f-模的情形下,本文证明了F_(M_1■M_2)=M_1■_0M_2.     

Information-based reduced reference image quality assessment incorporating non-tensor product wavelet filter banks

To achieve the better performance of image quality assessment, this paper develops an information-based scheme. First, visual maps that contain visual information are extracted by non-tensor product wavelet filter banks at different scales. Subsequently, to model visual difference （VD） caused by image degradations, the variation of information entropy between distorted and reference images is employed. Then the final visual quality is calculated with the VDs at each scale. In experiments, evaluation results show that it performs very well in terms of high accuracy of image quality measurement as well as low data rate.