依托“光”的载体，绽放浮华中最美华彩

科技发达的今天，光学的探究依然深不见底。林强是一个走在光学探究之路上的孜孜不倦的探索者。早在20年前，林强就与合作者一道建立了张量光学这一新的研究分支，奠定了用张量的方法处理光学系统中的光束传输和变换问题的理论基础，从多方面解决了实际光学系统中的光束变换问题，具有广泛的适用性和显著的学术价值，达到国际先进水平。     

Factorization Theorems of A~(p,q,α) Functions

Ｈｐ函数的Ｆ．Ｒｉｅｓｚ分解定理是广泛运用的．但Ａｐ，ｑ，α函数不能有类似Ｈｐ函数的分解．得到了不同于Ｆ．Ｒｉｅｓｚ分解定理的Ａｐ，ｑ，α函数分解定理．另一方面，给出了一个Ａｐ，ｑ，α函数能像Ｈｐ函数类似分解的充分必要条件     

关于Erd¨os的质数模连续整数乘积多连同余式猜测

分析了Erd¨os猜想的基本结构 ,给出了初步解答、几种充分条件及几种特殊情况下的结论 .     

论应力状态理论

借助数学工具解决弹性力学的基本问题，在弹性力学基本假定下详细解释什么是应力，其中包括应力的基本概念、如何描述一点处的应力状态及应力球张量与应力偏张量的基本内涵，并给出了定解问题所必须的边界条件，以及转轴作用下的应力转换方法和应力张量与应力偏量．     

可验证安全外包矩阵计算及其应用

矩阵计算在科学计算和密码学领域中都有着重要的作用.许多密码协议、科学和数值计算问题都涉及到了矩阵计算.然而,对那些计算能力有限的用户来说,独立完成矩阵计算并不是件容易的事情.云计算拥有强大的计算资源,它使得用户的计算能力不再受限于他们的资源约束型设备,他们可以外包工作量给云.本文围绕矩阵计算展开研究,针对矩阵乘积、矩阵的行列式以及矩阵的逆这3种运算,分别设计了切实可行的可验证安全外包协议.与已有的关于这3种可验证外包计算的协议相比,我们的协议在效率和安全性方面都有了改进,而且我们的协议不需要任何的密码学假设.本文中,还为我们的协议给出两个具体应用,即为＂大型线性方程组的求解＂以及＂基于纠错码的密码体制的实现＂这两个问题分别构造了高效的可验证外包计算协议.     

从任一偶合方案得到各种能级分裂图象

基于配位场理论中各种偶合方案的中间结果的相关性讨论,本文提出一种从任一偶合方案得到各种能级分裂图象的系统方法。作为实例,在对Cs_2NaCeCl_6和Cu_2Al(AsO_4)·(OH)_2·4H_2O进行能谱全分析后,作出了几种不同的能级分裂图象,最后的讨论表明可以用计算最简单的偶合方案(如弱场方案)对属于任何组态(如(pd)~N组态的任意配位场体系的能谱与能级分裂图象进行完全分析,得到满意的结果。该方法还可以用来容易地判断所计算的矩阵元是否有错。     

复正规矩阵的亚正定性

研究了复正规矩阵的亚正定性,给出了复矩阵之积为复亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果;改进并推广了Ky Fan Taussky定理、Fejer定理等。     

用QCD求和规则和光锥求和规则研究K*0(1430)→Kπ衰变

用QCD求和规则和光锥求和规则,对K0*(1430)→Kπ过程进行了研究,从而确定了耦合常数gK0*(1430)Kπ.发现用QCD求和规则不能解决问题.然而,在光锥求和规则中,当域s0=3.3~3.5时,得到:gK0*(1430)Kπ=3.8±0.4 GeV,与实验值gK0*(1430)Kπ=3.9±0.3 GeV符合.     

3阶张量H-特征值的上下界及其应用

3阶张量的特征值在多线性代数中有着重要的理论意义和实际的应用背景.基于对称矩阵的极小极大特征值得到了3阶张量的H-特征值的上界和下界.通过获得的上界给非奇异H-张量提供了一个充分条件.作为应用,给出了多线性方程、张量互补问题和非齐次多线性方程的解的存在性和唯一性的一些充分条件.数值例子验证了理论结果,并表明了得到的结果...     

关于A(P)类函数的子类

设Rn(p)(a)表示在单位圆盘内满足条件ReZ(DDpp nn--11ff((zz)))′>a的解析函数f(z)=zp ∑k∞=1ap kzp k组成的类,这里0≤a相似文献