L-Fuzzy 拟一致结构

本文引入 L-Fuzzy 拟一致结构概念,给出每个 L-Fuzzy 闭包空间可拟一致化的条件.在此基础上,建立了 L-Fuzzy 拟一致结构与 L-Fuzzy 邻近结构的关系,讨论了 L-Fuzzy 拟一致连续的性质,定义了 L-Fuzzy拟一致空间的相对(子空间)算子和乘积算子.我们的工作扩展了 L-Fuzzy拟一致结构的框架,并推广了某些结果.     

任意连通图与偏k-树乘积图的树宽

一个图的树宽是使图成为一个k-树的子图的最小整数k,本文考虑了顶点数为m的任意连通图C与顶点数为n的k-连通的偏k-树的乘积图的树宽,首先利用对已知结构图进行树分解的方法,确定了二者乘积图树宽下界,然后结合乘积图树宽的上界,得出了在满足顶点数n≥mk的条件下二者乘积图树宽表达式.     

3个Toeplitz算子的乘积

研究了Hardy空间上3个甚至任意有限多个Toeplitz算子的乘积问题.完全刻画了在何种条件下3个Toeplitz算子的乘积是Toeplitz算子,并且给出了3个甚至任意有限多个Toeplitz算子的乘积是Hankel算子的充分必要条件,这里的Hankel算子是定义在Hardy空间到其自身的算子.     

A-调和张量的双权积分不等式

利用加权技巧,证明了A-调和张量的局部Ar(λ1,λ2;Ω)-双权弱逆Holder不等式.作为局部结果的应用,证明了一个整体Ar(λ1,λ2;Ω)一双权积分不等式.这些结果可以看作是经典结论的推广.     

似星树与路的乘积图的任意可分性

设似星树S=S(a1,a2,…,at,b1,b2,…,bs),其中ai(1≤i≤t)是奇数,bj(1≤j≤s)是偶数.首先,讨论似星树S与路P l的乘积图S??Pl在t和s不同取值下是否为任意可分图,并用图不含完美匹配的方法和反证法给出其不是任意可分图的充分条件;其次,分析图S??Pl的Hamilton性,并用似星树的...     

KCPNet:张量分解的轻量卷积模块设计、部署与应用

为解决现有卷积模块在实际应用中内存消耗高、计算效率低的问题，在Kronecker CANDECOMP/PARAFAC(KCP)张量分解的基础上，提出一种轻量、高效、瓶颈结构的卷积模块(KCPNet)。对普通卷积作2阶KCP分解，生成的因子张量分别映射为两层负责输入输出通道变化的1×1卷积和两层负责特征提取的变通道可分离卷积，再将这4层卷积组成含有瓶颈结构的KCPNet卷积模块。基于OpenCL并行编程框架将KCPNet部署于嵌入式GPU,并围绕pico-flexx深度相机开发了动态手势识别应用。实验结果表明：在ImageNet大规模标准数据集上，相比ResNet、ResNeXt等已有的张量分解卷积模块，KCPNet在准确率相近的情况下能够兼顾空间和计算复杂度的效率；在中等规模标准数据集CIFAR-10上，KCPNet能够在无明显精度损失的前提下将传统的VGG模型压缩至原先的16.1%并节约75.5%的计算量；在面向嵌入式GPU时，并行部署的KCPNet可使CIFAR-10的识别速度达到100帧/s。以KCPNet为核心开发的手势识别应用程序可达到99.5%的准确率和100帧/s以上的运...     

矩形微通道流动入口段的阻力特性分析

运用Fluent软件对宽高比ε为0.1～1.0的矩形微通道层流流动入口段的阻力特性进行了三维数值模拟.结果表明:宽高比ε和雷诺数Re对表观摩擦因子与雷诺数乘积f_(app)Re有一定的影响.f_(app)Re值随着宽高比ε的增大而减小,在不同的Re数范围内呈现了不同的影响.当Re数小于300时,f_(app)Re值随Re数的增大而减小;Re数大于300后,f_(app)Re值随Re数变化很小.当流动达到充分发展后f_(app)Re值保持不变,且与Re数无关.此外还研究了ε和Re数对水力进口长度的影响.发现当Re数小于和等于20时,无量纲进口长度随着ε的增大逐渐减小;当Re数大于20,无量纲进口长度随着ε的增大呈先增后减的趋势,且在宽高比为0.3～0.4时达到峰值.基于得到的结果,提出了新的层流流动进口长度关系式,该式对微型设备的设计和优化具有一定的指导意义.     

Heisenberg群中乘积曲面平均曲率流的孤子解

首先, 将Heisenberg群中对应的无穷小生成元作用在乘积曲面上, 得到4种单参数曲面族; 其次, 用分析的方法建立3种非平凡曲面族的平均曲率流方程, 得到了平均曲率流的存在时间以及两类曲面族极小平均曲率流的孤子解是马鞍面的结论.     

Cn×P2的符号全控制数与符号全加强数

为了研究乘积图的符号控制数γ_s~t和符号全加强数R_s~t在乘积图中的性质,通过数学归纳递推和反证法,得到了C_n×P_2的符号全控制数和符号全加强数:当n≡5(mod 6)时,■,否则,■;当n≡2(mod 6),R_s~t(C_n×P_2)=2;当n≡5(mod 6)或n≡1(mod 3),R_s~t(C_n×P_2)=3;当n≡0(mod 3),R_s~t(C_n×P_2)=5。目前,学者们逐渐解决了各种图类的符号全控制数及衍生参数。但关于乘积图的符号全控制数和符号全加强数的结论还不多。而C_n×P_2的符号全控制数和符号全加强数的研究将拓展乘积图的符号控制数方面的成果。