亚次正定矩阵行列式不等式

较为详细的讨论了亚次正定矩阵行列式的不等式问题,将实对称正定矩阵的一些著名结果如Minkowki不等式,凸性不等式及Hadmand乘积不等式以及近期的一些结果推广到亚次正定矩阵上。     

q元等重码的构造

文献[4]采用克罗内克乘积的思想构造出了二元线性等重码,受此启发,也通过采用克罗内克乘积的思想,给出了三种构造q元等重码的方式,q＝2时,这三种构造方式也可构造二元线性或非线性,最佳或非最佳等重码,从而进一步丰富了二元等重码的构造方式。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

近于凸函数的Hadamard乘积

设h是凸函数。本文证明了,当f属于某些单函数类时,hf也属于所在的类。     

乘积度量空间上一类满足隐式压缩条件的映射对公共不动点的存在性和唯一性

通过在[1,∞)⁴上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性.     

论惯量积的定义

现行的各种理论力学教材对惯量积的定义并不恰当,使得惯量张量的矩阵表示不符合数学中的表达习惯。因此,有的教材给出的惯量张量各分量的统一表达式实际上是错误的。章给出了惯量积的新定义。     

基于编码的OFDM系统性能仿真

OFDM在多径衰落信道中,一些子载波由于深衰落会完全被丢失,从而影响整个系统的误码性能因此,必须将OFDM系统与信道编码结合起来以提高整系统的误码性能。构建了基于编码的OFDM仿真系统,通过仿真比较了基于LDPC码、乘积积累码(PA)和卷积码的OFDM系统在多径衰落信道下的BER性能。研究了信道块衰落长度与编码性能之间的关系,仿真结果分析表明,LDPC码和PA码在不引入交织的情况下,均可获得比引入交织的卷积码更大的性能增益,表明LDPC码和PA码在无线信道环境下具有很好的适应性。     

Exact偏序集的乘积和映射性质

该文证明了有最小元的Exact偏序集(弱Domain)的乘积为Exact偏序集(弱Domain),Exact.Domain在保定向并的投射算子、具有下伴随的投射算子或具有下伴随且保定向并的满映射下的像仍为Exact Domain,文中还讨论了Exact偏序集的基.     

拓扑系统范畴完备性与Tychonoff乘积定理

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象,它以点集拓扑空间、Locale的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例,用它可研究计算机程序设计语言指称语义的Domain理论．本文旨在建立拓扑系统范畴的乘积结构与等子结构,表明拓扑系统范畴是完备范畴．讨论拓扑系统的紧性,得到了拓扑系统关于紧性的Tychonoff乘积定理．