算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.     

遗传算法中交叉算子的配对策略研究

提出了一种称为“国王配对”的配对策略来选择进行交叉运算的父母体,在此基础上再执行改进的交叉运算.经过测试,证明国王配对策略比随机配对策略要优越,可以加速遗传算法的进化过程.     

Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化算子和逼近过程，通过一系列先验估计，在迁移率既不为常数，又不满足速度饱和的条件下，证明了其整体弱解的存在性．     

基于遗传算法的轨道综合养护计划模型设计

根据大型养护机械线路综合养护的特点,设计了基于遗传算法的0—1整数型轨道状态最优综合养护计划模型,并结合线路不平顺数据,对模型求解效果进行了检验,初步实现了大型养护机械养护作业安排的计算机解析,从算法角度解决了轨道不平顺状态计算机辅助决策系统的关键问题.     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

光聚合和热聚合蒙脱土插层纳米复合材料的制备

利用光引发聚合和热引发聚合研究了单体(MMA)和蒙脱土(Mot)插层复合材料(PMMA/Mot)的制备.用X衍射技术对两种产物内蒙脱土的结构进行了表征.结果表明,蒙脱土经改性后能很好地使聚合单体插入蒙脱土层内并在光或热的作用下发生原位聚合反应生成复合材料.利用DSC、SEM研究了产物的结构和形态,并对两种聚合方法制备蒙脱土纳米复合材料的特点进行了初步讨论.     

二元Meyer—Koenig—Zeller算子的二阶矩量

得到了单纯形上Meyer-K(o)nig-Zeller算子与三角域上Meyer-K(o)nig-Zeller算子的二阶矩量的准确表示式.     

一类分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

给出了一类具有分数次积分性质的次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性质,特别地给出了在端点处的弱型估计.     

丁腈橡胶/聚氯乙烯/改性蒙脱土纳米复合材料的结构与性能

采用胶乳共沉法和直接共混法制备了丁腈橡胶/聚氯乙稀/有机蒙脱土(NBR/PVC/OMMT)纳米复合材料.通过X射线衍射和透射电子显微镜对NBR/PVC/OMMT纳米复合材料的结构进行了表征,并研究其力学性能、耐油性能、耐热老化性能、硫化特性和动态力学性能.结果表明,所获得的复合材料是插层纳米复合材料;有机蒙脱土能够明显地促进NBR的硫化反应,使焦烧时间和硫化时间明显缩短;胶乳共沉法制备的纳米复合材料中的蒙脱土的分散更为均匀,其力学性能、耐油性能和耐老化性能明显优于直接共混法.