多响应近似线性回归模型的Minmax稳健设计

研究多响应变量近似线性回归模型的Minmax稳健设计问题．以响应变量均方误差阵的迹tr（MSEM）为准则，对回归方程系数采用广义最小二乘估计，进而利用最小二乘法得到最优逼近函数．从而将Huber（1975）的方法和Wiens（1990）的结果推广到多响应变量场合．最后考察了一个特例，即当回归变量问可能存在交互作用时的双响应二元曲面线性回归模型，得到了与Wiens（1990）较一致的结果．     

LexiT序方法的推广

在最大运算量为2n的LexiT序和LexiS序的基础上,提出了新的LexiTN序和LexiSN序,这两种序保持了LexiT序和LexiS序的所有性质,且它们的最大运算量为2n-1.另外,基于广义平均算子与有序加权平均算子,提出了最大运算量为n的LexiH序与LexiF序,研究了其性质.将[0,1][n]上的LexiR序推广到[0,1]n上,讨论了其性质.     

Drazin可逆算子在0点特征投影的刻画

研究了Drazin可逆算子在0点的特征投影,得到了两个结果:设A是Drazin可逆的,则Q=Aπ的充要条件是Q2=Q,AQ=QA,σ(AQ)={0}且A Q是可逆的;设E是与A可交换的幂等算子,A是Drazin可逆的且i(A)=k,那么下列条件是等价的:E是A在0点的特征投影;对所有的λ≠0,A λE是可逆的;AkE=0且对某个ξ≠0,A ξE是可逆的.     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度.结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大.     

非均匀层状介质中感应测井响应的新型计算方法

数值模式匹配(NMM)法是电法测井数值模拟的有效方法,但是由于其在解析部分要推导反射矩阵和透射矩阵公式,因而比较烦琐.以非均匀层状介质中感应测井为例,探索了径向上数值、轴向上解析数值模式匹配理论,并对解析部分进行了改进,即应用电场强度和磁感应强度在界面的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系,并提出了界面转换阵的概念.其思路简单,具有更加明确的物理意义,易于编程实现.经对比,新算法的数值模拟结果与原来的NMM方法和有限元方法(FEM)的计算结果是一致的.而且,这一思想同样适用于电极型测井方法的数值模拟,对于精确反演也具有重要意义.     

[[alpha]]-[[beta]]广义逆矩阵的一个表征及其反序性

该文讨论了[[alpha]]-[[beta]] 广义逆矩阵的一个表征,并给出了其反序性几个充分条件.     

无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.     

广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法得到了广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式之间的关系,并由此得到了一些特殊情况包括高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系.     

亚正定矩阵的一些性质

文章给出了亚正定矩阵的一些性质、等价命题及其证明.     

高斯牛顿算法在求解广义互补问题中的应用

本文将广义互补问题转化为一个非线性方程组问题,然后建立了GCP问题的无约束优化问题的转化形式,对该优化问题,用两种步长下的阻尼高斯牛顿算法来求解,并给出了两种情况下算法的全局收敛性.