空间平移不变性与动量守恒的严格证明

动力学系统的对称性与守恒量研究有着深远的意义，由时空对称性导出的能量、动量等守恒定律是跨越物理学各个领域的普遍法则。对于量子系统守恒量的推导，一般文献资料及教材多采用对时空坐标作无限小变换，并对波函数一阶近似展开和借助Lie对称性而推出相应的守恒量。本文从Schroedinger绘景出发，并对空间平移变换下的波函数作完全的级数展开，借助Lie对称性而导出动量守恒。较之仅作一阶近似展开的文献资料和著作的证明更为严谨。     

压缩位移算符的狄拉克符号表示及其应用

给出了实参数压缩平移变换算符的狄拉克符号表示,应用正规乘积内的积分技术（IWOP）得到了算符的正规乘积表示,并给出了两个应用示例。     

PdY4团簇:Eb1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的Eb1系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的Eb1系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到C2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.