平方根二阶EKF及其在目标运动分析中的应用

针对无源目标运动分析的强非线性和低可观测性特点,提出一种改进的二阶扩展Kalman跟踪滤波算法。为了降低传统二阶扩展Kalman算法的计算量,首先研究了对状态矢量正交化处理,减少二阶展开项协方差矩阵计算量的方法;在此基础上,将平方根Kalman算法与二阶扩展Kalman滤波器相结合,提高了滤波器的数值稳定性能;最后,将该算法应用在一个目标运动分析实例中,通过计算机仿真和试验验证了该算法的有效性。     

基于平方根UKF的伪卫星动态跟踪定位算法

为了解决传统Kalman滤波在处理非线性系统时的局限性,以及扩展Kalman滤波（EKF）在处理强非线性系统时发散性和精度较差的问题,结合动态导航系统中的目标跟踪定位问题,在不敏Kalman滤波（UKF）算法的基础上,提出了一种基于平方根UKF的动态跟踪定位算法,在递推运算过程中采用协方差矩阵的平方根代替传统算法计算过程中的协方差矩阵。MATLAB仿真结果表明,平方根UKF算法的精度比EKF提升了54.7%,比UKF提升了14.8%。所提出的算法解决了Kalman处理非线性系统的局限性以及传统EKF和UKF算法精度不高的问题,为伪卫星系统的高精度定位研究提供了有力支撑。     

关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)

文章讨论了一个数论函数F平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设"是正整数,a2（n）表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即*。定义数列*。研究了整数n的最小平方根*和最大平方根*部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式。在所得的定理1的基础上,研究了数列*的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3。（注：*表示公式,见正文）
     

BDS/GPS实时钟差估计及其精度分析

全球卫星导航系统(global navigation satellite system, GNSS)实时精密单点定位(precise point positioning, PPP)具有实时、广域定位的优点,目前在应用中存在实时钟差估计精度低的问题。文章利用平方根信息滤波(square root information filter, SRIF)实现实时卫星钟差滤波估计,采用全球80个国际GNSS服务(International GNSS Service, IGS)和多模GNSS试验跟踪网(Multi-GNSS Experiment, MGEX)的测站数据进行实时估钟,估钟结果与德国地球科学研究中心(GeoForschungsZentrum, GFZ)事后钟差进行对比,GPS钟差精度约为0.27 ns,北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit, GEO)卫星为1.37 ns,倾斜地球同步轨道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)卫星...     

实数域及四元数除环上有平方根的方阵

给出了实数域及实四元数除环上方阵有平方根的充分必要条件。     

双向不敏卡尔曼滤波的无源定位算法

针对不敏卡尔曼滤波算法在单站无源定位的应用中受初始状态误差和可观测条件等影响易产生滤波发散、收敛精度低、收敛速度慢的问题.提出一种双向平方根不敏卡尔曼滤波的无源定位算法.充分利用了平方根不敏卡尔曼滤波算法数值稳定性高的优点,采用后向平滑算法逐次修正状态估计值,从而提高了定位算法对初始状态的鲁棒性.试验结果验证了该算法的有效性.     

关于几个平均数商的Schur—凸性的研究

多元函数的Schur—凸性理论是重要的研究课题,国内外众多学者讨论多元函数的Schur—凸性问题.本文对某些著名平均值（如算术平均,几何平均,调和平均,根平方平均等）的商进行了讨论,并研究了其在R＋2上的Schur—凸性、Schur—几何凸性以及Schur—调和凸性问题,得到了几个一般结果.     

基于AR模型的非线性目标跟踪自适应算法

针对Jerk模型中各参数设置不合理对跟踪系统所造成的影响,提出一种基于自回归（AR）模型的Jerk参数自适应改进算法,实时估计并调整系统的参数,提高系统的跟踪精度及稳定性;同时,针对非线性目标跟踪系统扩展卡尔曼滤波算法（EKF）计算复杂跟踪精度低,提出采用平方根容积卡尔曼滤波器（SRCKF）进行状态估计,保证跟踪系统的精度和鲁棒性,为Jerk模型参数自适应提供良好条件.仿真结果验证了算法的有效性.     

三角形托普勒兹矩阵的一类平方根

得到了三角形托普勒兹阵都有对应的唯一的仍为三角形托普勒兹矩阵的平方根。     

Riemann Boundary Value Problem with Square Roots on an Open Arc

The Riemann boundary value problem with square roots in class h0 when the jumping curve is an open arc in the complex plane is considered. It is solved by reducing it to a classical Riemann boundary value problem so that its solutions are obtained in closed form. In certain cases, some auxiliary function ω（z）is introduced. With different choices of ω（z）＇s, some interesting examples are illustrated.