广义布朗运动的Girsanov型测度变换及其应用

讨论广义布朗运动的Girsanov型测度变换,并利用所得结果解决带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布问题.     

基于Hurst指数与纹理分析的刀具磨损状态监测技术研究

通过对车削工件表面纹理进行单幅与车削序列的Hurst指数计算,研究了车削工件表面纹理、Hurst指数和刀具的磨损状态之间的关系.结果表明,初期加工出的纹理,Hurst值大于0.5,表明车削工件表面纹理是一种可预测的纹理,刀具处于初期磨损阶段;在正常车削阶段,Hurst值在0.6左右,表明车削工件表面纹理在持续着这种规律性和周期性,刀具为正常磨损阶段;在刀具进入剧烈磨损阶段,Hurst值小于0.5,车削工件表面纹理杂乱无规律,刀具濒临破损.     

保险精算方法在期权定价模型中的应用

Norbert Sehmitz用反例证明Mogens Bladt与Tina Hvid Rydberg提出的期权定价的精算公式是错误的.在修正Bladt和Rydberg提出的精算公式基础上,从评估实际损失和相应概率分布角度来定量研究期权价值构成,获得基于保险精算方法的期权定价模型,并进一步推导出经典Black-Scholes期权定价公式.精算方法在一定程度克服了基于无风险套利、复制思想得到的B-S模型假设严格、公式推导较为繁琐的不足,指出精算定价与B-S期权定价方法之间的差异.最后给出算例探讨保险精算方法在期权定价理论中的应用,为实践中合理确定期权价格提供理论和实践参考价值.     

基于分数布朗运动的脆弱欧式看涨期权的风险值分析

在股票价格、公司价值均服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,讨论脆弱欧式股票看涨期权的风险价值(value at risk,VaR)和条件风险价值(conditional value at risk,CVaR)的计算问题,并推导了该期权的VaR和CVaR的计算公式.     

一类随机微分方程解的轨道唯一性

在非Lipschitz系数下研究了带跳随机微分方程解的轨道唯一性以及这类方程的矩法估计.     

分数跳-扩散环境下欧式双向期权定价的Ornstein-Uhlenbeck模型

假定标的资产价格服从由分数布朗运动和复合泊松过程共同驱动的随机微分方程,建立分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck模型.利用公平保费原则和保险精算方法,得到了欧式双向期权的定价公式.     

混合分数跳-扩散模型下一类保底基金的违约概率

研究了混合跳-扩散分数布朗运动模型下一类分红保底基金的违约概率问题.通过对模型定解问题的讨论得到了一个特殊的Volterra型方程,利用算子方程的迭代法给出了该Volterra型方程的显式解,得到了基金发行公司无法垫资的概率,给出了分红保底基金的定价公式,同时给出了超额收益比例与保底收益水平的相关关系.     

分数布朗运动下欧式汇率期权的定价

应用风险偏好和均衡定价方法,考虑了标的资产服从分数布朗运动下的汇率期权定价问题.首先利用条件期望构建了条件过 程的联合密度函数, 然后,基于历史有限信息推导出分数欧式汇率期权的闭式解. 为了理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价 结果的影响. 最后,给出了基于GBP/USD期权的实证研究.不同模型的结果说明了汇率市场具有分形特性.     

关于二维布朗运动在锥形区域的占有时(英文)

考虑标准二维布朗运动在正象限锥形区域的占有时,得到其一阶矩和二阶矩的表达式.并指出这种形式的占有时不可能服从广义反正弦律.     

Stability of Linear Stochastic Differential Equations with Respect to Fractional Brownian Motion

This paper is concerned with the stochastically stability for the m -dimensional linear stochastic differential equations with respect to fractional Brownian motion (FBM) with Hurst parameter H∈ (1/2, 1). On the basis of the pioneering work of Duncan and Hu, a Ito's formula is given.An improved derivative operator to Lyapunov functions is constructed, and the sufficient conditions for the stochastically stability of linear stochastic differential equations driven by FBM are established. These extend the stochastic Lyapunov stability theories.