关于复合Poisson-geometric风险模型破产概率的研究

研究将索赔次数N(t)由Poissorn过程推广为Poisson-geometric过程后的风险模型的破产概率,求出其更新方程的初始解以及近似估计.并得到了带干扰情况下的破产概率所满足的积分-微分方程,最后用鞅的方法求出了其破产概率的上界及最终表达式.     

在扰动的Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在扰动的SparreAndersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数，这里理赔时间间隔服从Erlang（2）分布；l（u；n＋1）表示保险公司破产前发生n＋1次理赔的概率，h（u；n）表示公司破产是由于振荡引起的且发生在第n次和第n＋1次理赔之间的概率．l（s;n＋1），h（s；n）分别衰示l（u；n＋1），h（u；n）的拉普拉斯变换（n=1，2，…），得到了l（s；n＋1）和无（s；n）的递推公式，由此运用Mathematics等数学软件可以算出l（u；n＋1）及h（u；n）．     

上证指数在印花税调整影响下首达6000点概率的模拟研究

通过对最可能使上证指数产生异动的因素进行事件分析，并将这些因素加入到对上证指数近两年来的经验数据的拟合中进行多种模型的建模．然后运用蒙特卡罗方法对未来股指的走势进行模拟，得出在各种假定的条件下，上证指数的某些特定点位的首达时的概率分布的预测，从而给出了相应时间范围内的股指向上突破或者向下回调到某个点位的概率语言的回答．     

混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下，给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。     

论真空系中的布朗运动导致一个孤立热力学系统熵的减少

本文通过考察布朗颗粒在一个真空系统中的非弹性碰撞导致布朗颗粒动能转化为其他能量形式的过程,以及设想一种机器,它可以通过定轴转动的布朗颗粒单向击打刚性转盘,以这样的方式把一个气体系统中的涨落转化为定向转动的机械能。在此基础上,探讨了孤立热力学系统熵减少的可能性。     

广义布朗单的重对数律

在广义布朗单性质的基础上,证明了在一定的条件下,广义布朗单具有与布朗单类似的重对数律。     

分数布朗运动下随机利率情形的欧式期权定价公式

利用Δ-对冲方法得到零息票债券价格模型.在此基础上,得到分数布朗运动下随机利率情形的欧式看涨期权的定价模型,并利用偏微分方程的方法得到其显式定价公式.     

分形布朗运动驱动的随机微分方程的逼近解（英文）

利用Malliavin微积分和维纳Chaos分解知识,对一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的解在均方意义下进行逼近并得出了误差的上、下确界.     

预测股市分析股价的随机过程模型的建构

运用随机过程理论预测股市行情及分析股价,并建立其随机过程模型.