活细胞内微粒的跳跃运动和布朗运动

在光学显微镜下容易看到活细胞内微粒的无规则运动。早期把这种无规则运动都归之于微粒的布朗运动,即分子热运动引起微粒的无规则运动。但以后许多实验观察到活细胞内微粒还发生时间上间歇、方向上无规则的跳跃运动。跳跃运动和布朗运动这两种运动形式     

d维分数布朗运动的相关结果研究

引入并研究了d维分数布朗运动(dfBM)的性质,给出了dfBM的d维标准布朗运动(dsBM)的表示,由此诱导出dfBM与dsBM之间一个有界微积分算子AH,最后讨论了dfBM的dsBM多角形逼近,并由测度论知识得到最佳逼近.     

布朗粒子轨迹的分形维数的计算

传统上应用涨落理论计算布朗粒子轨迹的分形维数,文章提出一种直接应用统计理论计算的方法。     

带有常数利率的破产概率的Lundberg上界

本文考虑保险公司投资一部分资金到股票市场,余下的一部分投资到利率为常数的无风险债券的情形下,研究了最终破产概率,在有风险投资现值为一给定常数的情形下,利用鞅方法得到了最终破产概率的指数型上界。     

一类非线性方程的Neumann问题

本文利用概率方法研究了一类非线性方程的Ｅｕｍａｎｎ问题，并利用超反射布朗运动给出了其概率解的具体表达式。     

具有随机扰动的两种群Lotka—Volterra互惠系统的正解

本文旨在研究一类两种群Lotka—Volterra互惠系统受白噪声扰动问题利用构造Lyapunov函数的方法，证明该类系统解的全局存在性．在适当条件下，给出了解持久性．     

朗之万方程在布朗运动数值模拟中的时间尺度分析

从朗之万方程出发,比较了朗之万动力学(LD)和布朗动力学(BD)在布朗运动模拟中不同时间步长的选取对运动轨迹的影响.朗之万方程把大量流体分子对布朗颗粒的撞击等效成一项随机作用力,是一种热力学统计平均的处理方式,适用于在较大时间尺度下物理量的观测.模拟结果表明,时间步长并不影响BD模拟结果,而对LD的轨迹有着重要的影响.     

部分和之和的弱不变原理

利用独立同分布随机变量序列部分和的最大值不等式和极限性质,得到了独立同分布随机变量序列部分和之和的弱不变原理,丰富了部分和之和的渐近性质。     

具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.     

改进的G-布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性

主要研究由G-布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性问题,利用一致渐近稳定函数,提出了指数p-稳定性和指数p-不稳定性的新的充分条件,所得结果减弱了原有指数p-稳定性定理和指数p-不稳定性定理的条件约束.