基于蕴涵算子上的模糊布尔代数

文中给出R-模糊布尔代数的定义,讨论了其与模糊布尔代数的关系,证明在一定的条件下,有限个R-模糊布尔代数的交(并)还是R-模糊布尔代数,R-模糊布尔代数的同态像(原像)仍是R-模糊布尔代数。     

强保持布尔矩阵M-P逆的共变算子对

设B是0-1布尔代数,μmn记B上所有m×n矩阵的集合.如果两个线性算子f.μmn→μmn和g:μmn→满足对一切存在M-P逆的A∈μmn,都有f(A)+存在并且A+=B当且仅当f(A)+=g(B),则称(f,g)为强保持矩阵M-P逆的共变算子对.刻划0-1布尔代数上强保持矩阵M-P逆的共变算子对的结构.     

最小径集求解方法及Mathematica实现

为了解决传统事故树最小径集求解过程中遇到的计算量大、专业化简软件缺乏、手工计算容易出错的问题,文章研究了现有2种最小径集求解方法,用图解的形式说明了这2种方法的求解路径,通过理论推导证明了最小割集和最小径集在事故树的表示上是等效的.在此基础上,提出了一种新的求解最小径集的方法并进行了证明.通过在Mathematica软件中建立基本的事故树化简规则,从而实现了事故树的软件自动化简,并通过实例验证,证明了文中所述3种最小径集求解方法的正确性和便捷性.     

一类布尔方程组的解

定出了一般布尔代数上方程组AX＝X的再生通解及有唯一解的充分必要条件。同时，在有限布尔代数上，当A的每一列直交时，给出了AX＝X有直交解或正交解的充分必要条件，并依此定出了大量的直交解及正交解。     

组合函数的相等实现——Ⅰ.卡诺图法

本文给出求解组合函数相等实现的一种卡诺图分解简化法,该方法能准确快速地得到函数的最小化或接近最小化的相等实现。     

关于有限集的子集族问题的二进数解法

讨论了二进数布尔代数 ,并利用其解决有限集的子集族问题     

对偶Quantale及其性质

提出了对偶quantale的概念,研究了对偶quantale的性质及其构造,利用quantale上的nucleus与余nucleus算子,给出了任一quantale的对偶quantale商的完全构造及quantale上的开模态词的特别构造,研究表明,对偶quantale是非可换quantale中的布尔代数。     

可补半环

定义并研究了可补半环,得到了一些性质。最后指出可补半环一定包含一个子半环为布尔代数。     

“金刚石”型四能级光学量子相干系统的子类型分类

“金刚石”型四能级光学量子相干系统具有多种可区分的子类型,且有很强的结构多样性。根据偶极跃迁选择规则,适当的选择光学跃迁通道,加上相应的激光场,利用布尔代数方法将“金刚石”型四能级量子相干系统分成9种不同的“现实通道子类型”;又根据激光对不同跃迁通道的激发强度的强、弱不同,将现实通道子类型进一步精确分为80种不同的所谓“强度子类型”。主要讨论了“金剐石”型四能级系统的结构多样性,并对某些子类型作出了说明,指出了哪些类型已经在一些领域被研究过,而某些类型即使在理论上也尚未得到研究。     

图示法在布尔代数教学中的应用

首先，介绍了图示法和布尔代数的特点；然后，阐述了在布尔代数教学过程中存在的问题；最后，重点介绍了如何将简单串、并联电路图应用于布尔代数教学。该方法能清晰、完整、生动地向学生讲述抽象、难懂的知识，通过该应用。以期能使学生更好地学习并掌握所授知识，激发学生学习的积极性，培养学生的创造性思维，提高学生的实际操作能力、实践应用能力及创新能力和达到事半功倍的教学效果。