具有限制条件的Motzkin路的计数问题

在原有Motzkin路的基础上,构造具有限制条件的Motzkin路：从原点出发,在直线y=m上方连续步长的最大值小于事先给定的正整数t,最终回到任意直线y=l的路,其中l是小于m∈N＋的非负整数.并推导出在此限制条件下从（0,0）到（n,l）的Motzkin路的计数公式.     

关于科希定理和科希公式的讨论

本详细地讨论了科希定理和科希公式，然后细致地、示范性地以例题讨论了科希定理和科希公式的应用。     

型A-(￡)-宽广半群的平移壳

证明了型A-(￡)-宽广半群的平移壳仍为型A-(￡)-宽广半群.     

妥布霉素对刚果红的褪色反应及其分析应用

在pH 6.5的Britton-Robinson缓冲溶液中,刚果红与妥布霉素通过静电引力和疏水作用,形成离子缔合物,使刚果红溶液发生明显地褪色现象。文中利用分光光度法研究其可能的反应机理,并拟定了测定妥布霉素的新方法。在最大褪色波长505 nm处,妥布霉素在8×10-7～1×10-5mol/L浓度范围内,遵守比尔定律。表观摩尔吸光系数为4.75×104L/(mol.cm),检出限为3×10-7mol/L.方法具有较高的灵敏度和良好的选择性,可用于药剂和人尿中妥布霉素含量的测定。     

利用条件概率与乘法公式解释搜索引擎拼写纠错功能的原理

通过条件概率与乘法公式，建立统计语言模型，对搜索引擎的拼写自动纠错功能的原理进行了解释，从而使人们更直观的认识到概率思维在实际生活中的作用。     

大学生由浅入深学习全概率公式的应用技巧

通过三道例题，由浅入深的剖析了全概率公式的内涵、引中与扩展，指出全概率为一种加权平均，“全”体现在“权重和为1”，并探讨和总结了全概率公式的扩展和应用技巧．     

非Lipschitz条件下带扰动倒向随机微分方程的比较定理

对带扰动的倒向随机微分方程进行了研究，利用Gronwall不等式，Jensen不等式，以及常微分方程的比较定理，给出了一类非Lipschitz条件下带扰动的倒向随机微分方程解的比较定理．     

改进的牛顿万有引力公式

一、前　言　　在牛顿力学体系之中 ,万有引力公式是一个非常重要的公式 .在天文、航空、航天、地质、石油等领域中 ,许多现象都与引力或重力有关 .例如当计算卫星和火箭等飞行器的运动时 ,就要应用万有引力公式 .　　自从牛顿提出万有引力公式以来 ,已经出现一些改进的公式 .例如有人曾对平方反比定律提出质疑 ,认为万有引力公式中的ｒ2 项应改为ｒ2 Ｅ,Ｅ为一小量 .还有人认为公式中的引力常数Ｇ应随时间而变化 ,等等 .这些改进的公式有的依据不足 ,有的过于复杂不便应用 ,而且这些公式对水星近日点进动问题及光线近日偏折问题也不能给出…     

高斯型Runge-Kutta方法研究

提出了一类高斯型Runge—Kutta公式的推导思想，并具体的给出了一个两点三阶高斯型Runge—Kutta公式，证明了高斯型Runge—Kutta公式的精度高于传统的对应的Runge—Kutta公式。     

PN结在大注入条件下的数学分析

本文结合半导体物理中的复合理论的知识对发生大注入条件下的PN结的电流公式进行数学推导。在学习理工科课程的过程中若只接触到语言性描述是很不足够的,有必要通过对数学描述的逻辑理解而达到一个认知的高度。由于大部分教材对于PN结大注入的数学描述往往是一笔带过的,许多学生不免对PN结大注入条件下的电流公式的得出颇感困惑。针对这一问题,本文详细介绍了PN结大注入条件下的电流公式的得出过程,旨在帮助初学者理解PN结大注入这一物理现象。