一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统的周期解问题.在超二次条件下,利用山路定理得到了二阶Hamilton方程至少存在一个非平凡周期解的结论.     

具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性

讨论一类具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov泛函及应用Barbalat引理,得到了具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性的新的充分条件.最后通过数值算例及仿真证明了所得结论的有效性.     

退化椭圆型方程特征值问题的非平凡广义解

当λ充分大时,研究含特征值退化椭圆型方程Dirichlet边值问题Di(g(|Du|2)Diu) λp(u)=0 x∈Ω/u=0 x∈(e)Ω的非平凡广义解问题,在一定的条件下证明上述边值问题至少存在一个非平凡广义解.     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

一类Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性

利用变分方法和临界点理论,研究了一类Schrödinger-Poisson系统,其中泊松项为更一般的形式,通过给非线性项加拟临界增长和AR条件,得到了该系统非平凡解的存在性。补充和推广了以往研究Schrödinger-Poisson系统的相关结果。     

基于Schur引理证明方法的矩阵酉三角化

在Schur引理3种证明方法的基础上,给出了矩阵酉三角化的3种方法.     

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.     

污染环境下森林发展系统的最优控制

研究了污染环境下一类森林发展系统的最优控制问题。首先,提出所研究的模型并通过Banach不动点定理证明了解的存在唯一性,然后根据凸泛函的性质以及Mazur引理得出最优控制的唯一解。     

一个非终止7F6-级数求和公式的q-模拟

利用"带余项的" Abel分部求和引理建立一个基本超几何级数变换,其可以看作一个已知非终止三次_7F_6-级数求和公式的q-模拟.