求解二次规划的一个递归新神经网络

针对一类不等式约束的二次规划问题,分别采用Lagrangian系数获得新模型和构造合适的Lyapunov函数的方法,求得对偶问题,通过代换得到初始问题的最优解,并证明新模型的全局稳定性.结果表明:新模型公式简单直观,计算量少,收敛速度快,且对初始问题有更精确的解,通过计算机仿真实验验证了算法的有效性.该成果对二次规划稳定性的研究和应用提供了理论依据.     

两种不同结构的混合流体局部行波对流斑图

通过流体力学基本方程组的二维数值模拟,探讨了长高比?=20的矩形腔体中有较强Soret效应的混合流体对流中的局部行波的形成及含有缺陷的局部行波的动力学特性.当分离比?=?0.60时,在分叉曲线的鞍结分叉点附近相对Rayleigh数为r=1.926~2.074的范围内,出现了无缺陷局部行波.然后,随r逐渐增加,系统由无缺陷局部行波过渡到含有缺陷的局部行波并在r=2.075~2.224的范围内形成稳定的含有缺陷的局部行波.局部行波对流的宽度随r增加而增加,并在r=2.075处随着对流斑图的转变突然加宽.再随r增加,含有缺陷的局部行波失去稳定,对流控制整个腔体并演化成有缺陷的行波.有缺陷的局部行波是我们发现的新型对流结构.有缺陷的局部行波的形成依赖于局部行波的对流宽度.在具有缺陷的局部行波存在范围内,这种缺陷出现的周期随r增大而增加.     

基于反正弦函数加速收敛的新型有源滤波器锁相环

为保证指定次谐波补偿有源滤波器(Active Power Filter,APF)取得更好的补偿效果,主要研究了有源滤波器的锁相环(Phase Locked Loop,PLL)技术。本文根据dq变换原理,提出了一种基于反正弦函数加速收敛的新型有源滤波器锁相环技术。该技术在误差范围内,可实现绝大部分相位偏移范围内的1次调节锁相。与传统的基于dq变换的锁相环技术相比,新型锁相环技术具有明显的速度优势和灵活性。最后,仿真与实验结果验证了上述分析的正确性。     

施瓦兹分布概念的形成

通过原始文献考证对古典函数概念进行推广的方法。探究了施瓦兹引入分布概念的原因和过程,以及函数、测度、分布和广义函数概念之间的关系。指出由于自然科学的需求以及对对偶空间的深刻理解,施瓦兹在1945年4月成功引入了分布概念。分布是对古典函数和测度概念的推广,是广义函数的一种。     

完全模糊线性规划及其近似计算

在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理;在新的模糊数序关系下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解;与已有的结果进行了比较,并给出了算例.     

在高等数学教学中注重知识间的内在联系

<正>非数学专业的学生,要学习的数学课程有高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等[1].为使学生对所学的数学知识能更好地理解、接受和掌握,使学生对所学的课程有兴趣,教师在课堂教学中应及时地沟通大学数学知识间的联系,使学生真正地把握大学数学知识的脉络,提高解决实际问题的能力[2].     

求无约束连续全局优化问题的单参数填充函数法

填充函数法是一种求解多维多模态函数全局极小点的有效方法.由于已有填充函数存在指数项和较多参数而导致数值实验效果不理想.为此,提出了一个新的单参数填充函数,该函数形式简单且满足定义中的所有条件.基于此填充函数设计了相应的算法,数值实验表明该算法有效可行.     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。     

菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

基于贝叶斯方法的Meta-分析

本文基于贝叶斯Meta-分析给出了Jeffreys无信息先验B(1/2,1/2)时的链接分布,并将其进行推广,给出了先验分布为B(α,β)时的链接分布。