对空间∩∞n=1l 1/n一些性质的探讨

在线性空间∩∞n=1l 1/n上引入了一个完全仿范数‖·‖,证明了(∩∞n=1l 1/n,‖·‖)是一个完备的、可分的、非局部有界的、非局部凸的但有非零连续线性泛函的非BTB空间,从而丰富了拓扑线性空间中的相关实例.     

算子空间上的几种局部凸拓扑

设E和E1为Banach空间．B(E,E1)为从E到E1的有界线性算子全体所成的算子空间。本文在B(E，E1)上引入六种局部凸拓扑，讨论了它们的相互关系及其性质．     

空间(1~β)弱拓扑的一个特性

本文指出并证明(l~β)(0<β<1)一个非局部凸的特性:弱有界未必强有界。     

关于双线性泛函在二重对偶空间的开拓

本文给出了双线性泛函可以开拓到二重对偶空间的两个充分条件。特别地，我们证明了下述结论：设Ｅ、Ｆ为局部凸空间且Ｂ：Ｅ×Ｆ→Ｋ为Ｂ－亚连续双线性泛函。若对于Ｅ中任一个有界集Ｍ，｛Ｂｘ：ｘ∈Ｍ｝∪→Ｆ＇为相对弱紧，则Ｂ具有唯一的分别弱连续的双线性开拓Ｂ：Ｅ″×Ｆ″→Ｋ。这里，对于任意ｘ∈Ｅ，Ｂｘ∈Ｆ＇定义作：Ｂｘ（ｙ）＝Ｂ（ｘ，ｙ），Ａ↓ｙ∈Ｆ。     

具有非单调间断集值映象的广义似变分不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义似变分不等式ＧＶＬＩ（Ｔ，η，ｈ，Ｘ）证明了解的某些存在性定理，其中Ｔ：Ｘ→２Ｆ可以是非单调间断集值映象，η和ｈ可以是间断单值映象．作为特殊情形，可得到若干最近结果的改进和推广     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.     

Schauder边界条件的推广及多临界点定理

通过切锥及局部微分同胚的概念,引入了一种新的边界条件的刻画方式,并给出了相应的构造伪梯度向量场的方法.针对非线性项在零点与无穷大处增长性发生变化的p-Laplace方程,应用得到了几个多临界点存存的结果.     

三次DP曲线的形状分析

基于包络理论与拓扑映射的方法对三次DP曲线进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形的顶点位置所决定.最后,就三次DP曲线和三次Bezier曲线、三次Ball曲线的形状图进行了对比.     

关于局部凸浸入超曲面欧氏边界点的注记(英文)

本文构造了若干具有不同类型欧氏边界点的局部凸的浸入超曲面,其中的一个例子是Trudinger N S,Wang X J的结论的反例.