关于闭值域定理的推广

给出了闭值域定理在局部凸空间中的推广     

弱C-半群拓扑

利用C-半群及连续线性泛函的概念,引入了一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质以及C-半群在新的局部凸线性拓扑意义下的性质进行了初步研究。     

局部凸空间的P-自反性和某些凸性光滑性之间的对偶特征(Ⅰ)

设X是实线性空间,P是X上的一族分离半范数且Tp是X上由P生成的局部凸分离拓扑.引入半范数族P的S-最简形式和P-自反局部凸空间(X,TP)的概念,证明了半范数族P和它的每一个S-最简形式都生成X上相同的局部凸拓扑.此外,讨论了P-自反性和自反性之间的关系.还指出当X是赋范线性空间时,P-自反性和自反性是两个等价概念.     

局部凸空间的一致光滑性特征

讨论了局部凸空间的一致光滑性,给出了一致光滑的局部凸空间的若干特征刻画.     

局部凸拓扑空间中凝聚映象的不动点定理

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的本质改进与推广.     

泛函分析中两个定理的推广

本文首先将Goldstine-Weston定理从赋范线性空间推广到局部线性拓扑空间。其次,证明了实Banach空间一致光滑的一个充分条件。所得结论推广了文[3]中的一个定理,改进了文[4]的一个定理。     

关于Lebesgue函数空间的左右极限空间L~(p-0)[0,1]和L~(p+0)[0,1]

刻画了经典函数Banach空间Lp[0,1]的左右极限空间Lp-0[0,1]和Lp+0[0,1]空间,发现Lp-0[0,1]是不可赋范的局部凸的可分的Fréchet空间,Lp+0[0,1]是不可度量的有界完备的局部凸的桶的Hausdorff空间.     

局部凸空间中Cauchy初值问题解的存在性

首先讨论了局部凸空间中关于非紧性测度的定义及基本性质;然后利用非紧性测度得到了一个新的不动点定理,并运用此定理来讨论局部凸空间中Cauchy初值问题解的局部存在性.     

弱n次积分半群拓扑

利用n次积分半群及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行研究。     

双连续C余弦函数的遍历定理

实际研究中发现有些问题所对应的半群并不是强连续的,可以在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑",使得半群在"下强连续.基于此在给出了Banach空间上双连续双连续C余弦函数的概念及其性质的基础上,重点讨论了双连续C余弦函数的遍历的定义及性质,得到了在拓扑"意义下的双连续C余弦函数的遍历的若干结果.