谈谈高师高等几何课程设置

作者根据多年从事高等几何教学的实践,论述了高师高等几何课程设置的意义、基本数学思想、内容安排、研究方法的选择等问题。并对当前高等几何教学所面临的问题,提出了若干比较切实可行的设想。     

常态二阶曲线的代数判别法

利用代数方法对常态二阶曲线的判别法进行了证明.     

基于L-M算法的射影重建技术研究

在研究已有射影重建算法的基础上，利用L-M算法对基于基础矩阵的射影重建算法得到的线性结果进行优化，提高了算法的估计精度和稳定性，并在求得所有图象对应的投影矩阵后利用Bundle adjustment方法对空间结构及投影矩阵进行全局优化，取得了良好的效果。     

计算交比的一种算法

本文给出一种便于计算机编程求交比值的计算方法及程序，此法简化了交比的计算。     

高维射影空间中透射变换的确定和性质

研究了ｎ维射影空间Ｐ＾ｎ中的透射变换的确定和性质。得到了如下结果：给定Ｐ＾ｂ中的一个超平面π和三个不在π上且互异的共线点，Ｐ，Ｚ，Ｚ’，则恰有一个以Ｐ为透射心，π为透射面，且以Ｚ和Ｚ’为一对对应点的透射变换。并由此证明ｎ维射变换可表成有限个透射变换的乘积。     

论SO（3）与P^3（R）同胚及其力学背景

以微结构连续统的数学与力学特征描述为背景，从两个角度刻划刚子结构连续统的结构群ＳＯ（３）。从力学角度论证ＳＯ（３）与Ｐ＾３（Ｒ）同胚，并指出四元数理论与的内在联系及力学意义。这项工作将为纤维丛理论应用于新型材料的力学特性研究架起桥梁。     

二维射影变换的二重元素

研究了二维射影变换的二重元素与其变换矩阵的特征根之间的关系，指出了在什么条件下出现二重点（二重直线），在什么条件下出现二重点列（二重线束），探讨了二重点与二重直线之间的内在联系。     

坐标几何Ⅲ,Ⅳ

本文Ⅲ用坐标几何观点简要讨论一般除环上的射影仿射与仿射几何.本文Ⅳ则简要讨论一些2维实几何及其可定向性,所有的概念和结论都可以推广到高维。     

黎曼流形上的射影变换和共形变换

本文得到黎曼流形上微分方程组iPh+k(2Pjgih+Pigih+Phgji)=0和ip+kpgji=0的一些等价形式及不存在非平凡解的一个充分条件。     

直线划分平面区域问题

本文运用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨。 欧拉(Euler)在研究凸多面体时,得出它们的顶点数、棱数和面数之间的一个简单关系式。这个关系式还可推广到平面上来,用图论的语言叙述就是下面的定理[1]. 定理 若一个连通平面图G的顶点数为P,棱数为q,面数为f,则 p-q+f=2 这个公式称为欧拉公式.若无限面不计在内,则有 p-q+f=1. 关于这个定理的证明,在一般图论参考书中均可查到。下面我们利用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨. 对于欧氏平面上的任意一条直线a(图二),它把欧氏平面分为两个”半平面”或”区域”。平面上属…