煤层气吸附渗流的理论模型及其解析

分析了煤层气的储集、运移和产出机制,建立了非稳态和拟稳态情况下煤层气单相运移方程．模型中引入了Langmuir等温吸附定律、Fick定律来描述煤层气的解吸和扩散行为,并利用解析方法进行求解。为了进一步认识煤层气开采所经历的解吸、扩散和渗流一系列过程,对非稳态和拟稳态两种模型煤层气的单相运移方程进行了求解和分析。     

Chen-Lee-Liu方程的精确解

研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

多目标区间值优化问题的最优性条件

利用Clarke广义Jacobi矩阵,研究含等式和不等式约束的不可微多目标区间值优化问题,得到局部LU-有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优性必要条件。     

一类非线性算子方程解的性质

本文在抽象连续函数空间中用迭代方程研究了一类非线性算子方程ｘ＝Ａ（ｘ,ｘ）解的存在唯一性及其它性质,推广并改进了若干已知结果。     

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.     

论数学形式美的特征

本文从简单性,对称性,多样统一性及奇峭和谐性四个方面论述数学形式美的特征,并从哲学角度进行分析和概括。     

共振条件下一类时滞微分方程周期解的多解性

应用临界点理论中的伪几何指标理论,研究时滞微分方程x(t)=-f(x(t),x(t-π/2))的周期解的存在性.研究了f,在无穷远处共振时,方程存在多个周期解的若干充分条件,与已有的用分析的技巧来寻找伴随的平面常微分系统的周期解的方法比较,该方法适合更高维的情形,为以后研究此类方程提供了一个新的工具.     

基于TOPSIS的高校工科实验室安全评价

为科学评价高校工科实验室的安全,从管理制度、环境安全管理、电气安全和机械安全4个方面选择12个指标构建了实验室安全评价指标体系.采用AHP熵权法确定每个评价指标的权重,用TOPSIS法对某高校工科学院6个实验室的安全进行了排序,研究成果可科学、规范地对高校工科实验室进行安全管理提供依据和保障.     

对称群Sn中元素的分解

设S_n是n次对称群.本文证明了n≥4时S_n中任意一个元素可以写成2个二阶元的乘积,且任意一个阶大于2的元素都可以写成一个二阶元和一个三阶元的乘积.     

若尔当标准形计算方法的注记与修正

结合一个实例指出了文献[8]中关于若尔当标准形计算方法的值得注意之处,并给出了相应的修正.为验证修正方法的有效性,本文列举了四个实际算例.修正方法的优点在于嵌入的条件方程解决了文献[8]中方法在确定根子空间循环基过程中因对应线性方程组基础解系的选择不当而无法得到循环基的共性问题,以达到最终顺利求得若尔当标准形所对应的可逆矩阵之目的.算例表明,以统一方式嵌入联系于循环基对应线性方程组中的条件方程有时会出现被约化掉的现象,从中揭示出产生循环基的基础解系具有选择上的任意性,反之则不然.