辛空间与其对偶空间

文章讨论了辛空间对偶空间的子空间-零化空间与辛空间的迷向子空间的关系,并在此基础上建立了辛空间与其对偶空间的映射,进一步讨论了辛空间上的迷向子空间的一些性质.     

多项式环商环的一个对偶空间的基的一个显式表示

讨论了多项式环及其商环表示的线性空间的一个对偶空间。在将非线性代数方程组的求解转化为线性代数中矩阵的特征值与特征向量的计算时，该对偶空间中的线性变换矩阵的特性起着关键性的作用。作者对其特性进行了较深入的研究，给出了其基的一个显式表示。     

基于CVaR投资组合优化的迫近束方法子问题及其对偶

束方法是求解非光滑优化问题的一种较为完善的有效方法.介绍了束方法中较为常见的一种方法——迫近束方法,给出了基于单期投资组合优化问题的CVaR模型,利用非光滑优化束方法对该模型进行研究.利用与迫近束方法相类似的研究方法,从原空间和对偶空间角度出发,分别对与CVaR模型相关的优化问题、对构造的原子问题及对偶子问题进行分析,找到了两者解之间的关联,同时得到了一些衍生结果.这些结果对算法设计和收敛性分析具有重要意义.     

ACk([a,b],l1)、ACk([a,b],l∞)、ACk([a,b],Co)的若干性质

在已有研究结果的基础上，给出了ACk([a,b],l1)、ACk([a,b],l^ ∞、ACk([a,b],Co)的若干结果。     

Orlicz空间与其对偶空间

本研究从Young函数及性质出发,得到了一些基本结果,研究了具有Luxemburg范数的两个Banach空间,利用泛函分析方法证明了Luxemburg范数与Olicz范数的等价性;接着获得了Orlicz空间（M_θ,||·||_A）的拓扑对偶空间M_θ''与L_A^*的同构性。     

叙列空间l1、l∞、C0上的K级有界变差函数

本文得到了定义在叙列空间l1、l∞、Co上的K级有界变差函数的一些改进性质,并在规定的范数意义下,证明了Vk([a,b],l1)、K([a,b],l∞)、Vk([a,b],Co)为Banach代数.     

一个矢值序列赋值收敛定理

对于一类经典的矢值序列空间,引入一类重要子集,它包括该序列空间的全部全有界集和许多非全有界集.得到该集族的一些重要性质,获得了一个矢值序列赋值收敛定理,从而揭示了映射级数矢值序列赋值收敛的更强内涵.结论完全去掉了通常对映射的线性限制,应用前景扩大.     

Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) ,　x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2 ]中的结果     

Banach空间的Hlder对偶空间及Hlder算子的Hlder对偶算子

通过引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念———H lder对偶空间 ,证明了 :任何Banach空间的具有指数α的H lder对偶空间是某个Banach空间的线性对偶空间 .以所引进的新对偶空间为框架 ,定义了H lder算子的具有指数α的H lder对偶算子 ,并证明了 :H lder算子的具有指数α的H lder对偶算子是有界线性算子 .     

对偶空间上有界弱~* C-半群的扰动

纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱*拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱*拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱*C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱*C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱*C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱*C-半群的扰动定理。