具有随机偏差的最优多段卡尔曼估值器

提出了具有随机偏差的最优多段卡尔曼估值器。针对状态模型与观测模型同时具有偏差且偏差模型噪声与状态模型噪声相关的情况 ,给出了具有随机偏差的状态方程的增广状态 ,并通过U V变换对卡尔曼估值器的协方差矩阵解耦得到了最优多段卡尔曼估值器。结果表明 ,多段卡尔曼估值器不仅是最优的 ,而且降低了计算的复杂度     

广义互补问题及其约束优化问题的转化形式

对于广义互补问题，本文给出了它的约束优化问题的两种转化形式，讨论了它们的KKT点为原问题的解的充分条件．     

周期摄动保守系统的存在性定理

本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性.     

一类自治中立型泛型微分方程的周期解

研究一类自治中立型泛型微分方程的周期解，运用不动点原理结合Kaplan-Yorke技巧的方法，得到其周期解存在的充分条件。     

一些特殊树的对偶带宽

图G的对偶带宽是指图G中相邻两点最小标号差的最大值。确定了一些特殊树的对偶带宽，主要结果如下：(1)如果树T有n个顶点，并且其最大度△(T)不小于[n/2]，那么树T的对偶带宽等于n一△(T)的充要条件为T是双层星且其内星的中心为最大度顶点；(2)完全二叉树T2,k的对偶带宽等于2^k-1；(3)等高单毛虫树Pm,n的对偶带宽为[mn/2]。     

一维热方程奇异初边值问题

本文证明了形如：Ｕｘｘ＝Ｕｔ，Ｕ（ｘ，０）＝０，Ｕ（０，ｔ）＝Ｕｔ＾（－（ｋ＋１）／２，Ｕ（∞，ｔ）＝０，的奇异初边值问题，当ｋ＝１，３，５，…时没有相似解；而当ｋ＞－１且ｋ≠１，３，５，…时相似解一定存在。第一个断言推断了Ｐｈａｎ－Ｔｈｉｅｎ于文［１］中提出的一个重要结论。     

三维空间线性规划问题的图解法

本文着重论述怎样利用几何作图,并通过计算,求三维空间线性规划问题的最优解。     

三角形速度场解析平面变形辊拔与辊挤

文章对平面变形辊拔与辊挤问题建立了运动许可的三角形速度场并获得上界解析解。该解与 Avitzur 以连续速度场得到的上界解进行比较表明,有时本文解法可得到更低的上界值。