信号消噪的小波处理方法及其应用

通过对噪声特性的分析并用小波的方法对信号进行消噪处理，利用Matlab软件演示信号消噪的效果，并总结出小波分析对信号消噪的优点．     

高斯光束通过离焦望远镜系统的变换

文章应用复参数表示和ABCD定律,讨论高斯光束通过离焦望远镜系统的变换问题,其结论对实际操作有指导意义。     

平凡的R-关系对两类半群的刻划

运用“平凡的R-关系”这一条件,刻划了两类周期半群,给出了它们的性质特征。     

关于用奇异函数求解阶梯形梁变形的两个问题

对于n段阶梯形梁,X_o=0,X_1,X_2,……,X_(n-1)为第一、第二、……、第n段梁左截面的坐标,J_1,J_2,.....,J_n为相应段梁的惯性矩。根据,先将梁惯性矩的倒数用阶梯函数表示:其中此时,梁的挠曲线微分方程为其中E为材料的弹性模量;M(X)为梁的弯矩,由奇异函数法求出。依据奇异函数的积分规则,由(3)式可分别得到梁的转角方程和挠度方程:     

超球拓扑积域特征流形上的奇异积分

在超球拓扑积域中建立了Cauchy型积分，定义了其特征流行上的奇异积分和奇异积分的Cauchy主值，进一步讨论了Cauchy型积分在特征流形上极限。     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

T^mb表示由函数b∈BMO（R^n）和强奇异积分算子T生成的m阶交换子。T^mb在L^q（R^n）上的有界性结果已经存在。利用不等式技巧进一步研究了T^mb在Herz和Morrey-Herz空间上的有界性质，所得结果更具有一般性。     

二阶变系数线性微分方程的一个可积类型

对变系数线性微分方程进行了研究，通过函数变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为可积的线性微分方程进而求其通解．从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型．     

一种基于能量的自适应正交FRIT及其在图像去噪中的应用

研究线奇异特征的高效表示．揭示了“环绕”现象和FRAT系数分布特性的关系，进而在考察按列FRAT重构过程相关特性的基础上，提出一种基于能量的自适应正交有限脊波变换（energy-based adaptiveFRIT，EFRIT）．非线性近似的实验表明该方案相对既有的FRIT及DWT具有更好的能量集中特性，并有效地降低了“环绕”现象的影响．我们进一步对正交FRIT Gauss去噪问题建模，提出了一种基于EFRIT的按列改进闽值．实验结果表明，采用改进阈值EFRIT的重构图像有更高的信噪比改善，视觉效果也更好．