区域对称性和函数奇偶性在积分计算中的应用

积分区域的对称性和被积函数的奇偶性不仅体现了数学美,而且可以使积分的计算变得简单又方便.通过对积分区域的对称性和被积函数的奇偶性的讨论,从积分区域关于坐标平面、坐标轴和坐标原点对称出发,建立了简化各类积分计算的常见公式,并用例子展示了公式的有效性.     

复合函数奇偶性的判断方法

判断函数的奇偶性,对于基本初等函数是较容易的,但对于许多复合函数来说,判断其奇偶性是比较困难的,不仅需要一些数学技巧,而且还遵循一定规律. 现探讨复合函数的奇偶性的判别方法.此方法是对常用的函数奇偶性的判别方法进行深入拓展.结果和结论:利用研究得出的四个定理,一个推论可以判断复合函数的奇偶数.     

关于图的严格强控制数的界

图的控制数有着重要的应用背景,严格强控制数是图的众多控制数中的一种。本文得到n阶图的严格强控制数的下界,并给出一些特殊图类的严格强控制数的上界。     

关于二元函数的偏奇偶性

本文提出了二元函数偏奇偶性的概念,讨论了它们的一些性质.     

谈谈高中数学中函数的对称性

对称性是函数的重要性质,对称是一种美,函数的对称性与函数的奇偶性、周期性有着重要的联系,研究函数的轴对称、中心对称有助强化于对函数性质的理解.     

GeC_n~±和Ge_2C_n~±锗碳二元团簇的产生、结构及性质

激光直接溅射样品产生了系列Ge2Cn和个别GeCn锗/碳二元团簇离子,Ge2Cn系列质谱峰的相对± 强度没有明显的强弱变化规律,而Ge2Cn系列具有一定的奇偶性.采用B3LYP方法对GeCn,GeCn,?±Ge2Cn和Ge2Cn进行构型优化,发现锗原子位于碳链一端和两端的直线构型最稳定.电子态、绝热电离±势、电子亲合势和键能变化值表明,GeCn中性分子在稳定性上存在奇弱偶强的变化规律,而Ge2Cn存在奇强偶弱的变化规律,两系列正负离子的奇偶性则不明显,产生奇偶性的根本原因是价层π电子数.理论计算与实验现象比较说明,在Ge2Cn的实际形成过程中动力学因素起了一定作用.±     

不定方程px2+qy2=zn的整数解

给出一类不定方程ｐｘ＾２＋ｑｙ＾２＝ｚ＾ｎ的整数解公式。     

有限群中元素奇偶性的讨论

n阶有限群G可以嵌入n次对称群Sn．于是对于给定任意一个从G到Sn的同态映射,可以根据G中元素在这个映射之下的像来定义该元素的奇偶性．那么有一个基本问题,就是G中同一个元素在不同的同态映射之下是否具有相同的奇偶性．在本文中,主要研究G为Abel群的情形．     

谈定积分的特殊计算

定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点．本文从简化定积分的计算入手,给出了定积分的一些特殊计算方法和技巧．