关于奇函数和偶函数

<正> 教材中关于奇函数和偶函数的定义一直都是这样叙述的: 对于函数f(x), 如果对于函数定义域里任意一个x,都有f(-x)=-f(x),函数f(x)就叫奇函数。     

谈谈函数奇偶性的教学

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,文章从函数的奇偶性定义分析着手,强调“定义域关于原点对称”是判断函数奇偶性的前题条件,再谈到函数奇偶性的运用,最后以判断解析式未给定的函数的奇偶性作为拓展和提高,层层推进,逐步深入,从而使学生对函数的奇偶性性质有了全面深刻的理解。     

碳团簇奇偶性研究

用Ｈｃｋｅｌ－Ｈｕｂｂａｒｄ理论，考虑多电子体系的组态相互作用，计算出线性碳原子和离子团簇（Ｃｎ，）的π电子体系能量Ｅｎ。两相邻团簇的能量差△Ｅｎ＝｜Ｅｎ－Ｅｎ－１｜与ｎ的关系显示出与实验相符合的奇偶性质，从而揭示出碳团簇的奇偶性与该类团簇的π电子体系有关。     

巧用对称性妙解二重积分

利用二重积分在对称区域的性质可以简化积分计算，一些条件不完全具备、看似很复杂甚至无法直接求解的积分只要巧施此法，也能很快求解，效果奇妙。本文以大量例子阐述了如何“巧”用此法获得“妙”的效果，并进行了归纳和总结。     

一种对应各种基团任意排布标定构型的灵便方法

讨论了手性碳原子上不同基团在空间的任意(即动态)排布与构型的对应问题,建立了数学对应关系,提出了一种新方法.该法无需任何分子模型,可十分灵活方便的直接标定动态分子构型和写表达式.     

只有一个S价电子元素团簇的奇偶性研究

将Ｈｕｃｋｅｌ－Ｈｕｂｂａｒｄ方法推广应用于研究只有一个ｓ价电子元素（用字母Ａ标记这类元素）的团簇。计算了结构为团簇的最稳定结构。最后计算了该类团簇线性结构的ｓ价电子体系能量Ｅ＿ｎ，两相邻团簇的ｓ价电子体系的能量差ΔＥ＝｜Ｅ＿ｎ－Ｅ＿（ｎ－１）｜与原子数ｎ的关系显示出与实验相符合的奇偶性质。     

关于恰有三个不同素因数的Ore数

设ｎ是大于１的正整数,如果ｎ的所有约数之倒数和仍是正整数,则称ｎ是Ｏｒｅ数．本文证明了：如果ｎ是恰有三个不同素因数的Ｏｒｅ数,则ｎ必为偶数．上述结果解决了ＧｕｙＲＫ．的一个问题．     

等幂和的末位数字及其分解性质

设p为奇素数,αn为等幂和表成2p进制的末位数字,获得等幂和的同余性与等幂和的周期性,从而证明当p-1×m时,αn是最小正周期为4p的周期数列;当p-1│m时,αn是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定当等幂和表成10进制时的末位数字αn,等幂和的数论性质对G.Giuga猜想等研究有着重要的作用.     

关于变上限积分确定的复合函数特性的讨论

讨论由变上限积分确定的复合函数F(x)＝∫a^ψ(x)f(t)dt的特性．如单调性、周期性、有界性、奇偶性、连续性和可微性等，得到了若干有关的结果．