关于一类新的上可嵌入图的研究

讨论了由直径为3的无环图构造出的一类特殊图的上可嵌入性.通过给直径为3的重图加边,提供了一类新的上可嵌入图;进而给出了直径为2的无环图是上可嵌入的另一种证明.     

基于图论的中国高铁网节点中心性进化研究

为了研究中国高铁网节点中心性及其进化情况,针对中国高铁2017年底、2020年初的分布情况及国家高铁网八纵八横规划(2035年)分别构建了基于图论的中国高铁网.通过对交通网节点中心性评估算法的分析,提出了中国高铁网重要节点的评估方法.通过仿真实验分析了不同参数组合得到的结果,并据此分别确定了不同时段(2017、2020、2035)的重要节点Top20,对这些节点中心性的进化过程进行对比,分析了部分重要节点排名波动的原因.     

一个新的拓扑指数用于复杂化合物热容的预测

本文首先通过对分子图的顶点和边着色得到染色分子图,借助于相对键长和点价来分别代替拓扑距离和顶点度并结合分子图的邻接和距离矩阵提出了一个用于表征含多重键,杂原子化合物的拓扑指数Xu。将该拓扑指数用于烷烃、不饱和链烃、芳烃及含硫化合物的热容的预测。得到了良好的结果,计算值与实验值相当一致。该指数可望在QSPR/QSAR研究中作为一个有用的分子参数而得到推广应用。     

广义角联结构研究

研究复杂网络由两部分内容，一是研究角联风路及其影响角联风路的关联风路的性质和稳定性；二是研究复杂网络中那些风路是角联风路以及影响角联风路的关联风路，即所谓的角联结构。文章论述了基于有向图的通路法集合算法不能够确定网络的全部角联结构，提出了确定网络全部角联结构的基于无向图的路径集合算法。得出了角联风路仅取决于网络的拓扑关系，而与通风系统参数无关的结论，从图论的角度给出了角联风路的广义定义。     

连通、弱局部连通、K1,P-约束图的完全圈可扩性

给出了弱局部连通的定义，证明了顶点数不少于3的连通图、弱局部连通图、Kl,p-约束图是完全圈可扩的，改进了朱永津、王江鲁(1998)文中关于蜀Kl，p-约束图的完全圈可扩性的相应结果。     

矩阵特征值问题的背景及一些新应用

本文讨论了矩阵特征值问题在代数、几何、分析、概率、天文、物理、化学、经济等广泛的领域内的产生及应用背景,并总结了作者在图论、管理科学、社会科学等领域提出的新应用。     

多UAV协同搜索的博弈论模型及快速求解方法

在分布式模型预测控制（DMPC）方法框架下,提出了一种局部Nash最优的分布式搜索优化决策方法.设计了基于人工势场的协同机制,给出了势场的形成条件,在此基础上建立了多机协同的图论模型.引入局部Nash最优的定义,通过在连通分量的局部范围进行Nash最优迭代,降低了问题的求解维度.建立了以节点出度刻画UAV决策优先度的模型,根据决策偏序关系,提出了对称、主从、主从 对称3种决策形式,并给出了相应的Nash、Stackelberg和Nash Stackelberg的博弈模型,理论推导了该方法的计算复杂度.采用MPC和粒子群（PSO）优化相结合实现单架UAV的最优决策.仿真结果表明,所提出的方法能有效降低问题的求解规模和通信负担.     

分布式控制框架实现水下航行器群协调控制

提出一种两层分布式控制框架来实现水下航行器群体的协调控制目标.这种框架在结构上分为一致协调器网络层和本地控制层.上层的协调器网络通过群体的非线性一致算法使得各航行器的输入参考值渐近达成一致.本地控制层通过线性二次型高斯回路传输恢复(LQG/LTR)控制器实现对参考输入的快速跟踪.证明了非线性一致算法的收敛性并定量地分析了群体拓扑和一致算法参数等因素对收敛速度的影响.仿真实验验证了该方法的有效性和可行性.     

关于图论码的进一步分析

图论码是由一类简单无环图构造的一类特殊码,它的编码方式是由一个图的顶点所关联的边来建立编码关系。文章对图论码进行研究并得出一些结论,并对完全图所对应的图论码是等重码进行了讨论。     

关系模式最小依赖集的图论求解法

本文将关系模式函数依赖集映射成千面上的有向图。当诸依赖左部均为单属性时,给出并证明了最小依赖集在图上的充要条件。当依赖左部出现多属性时,分别给出并证明了多余依赖、多余属性在图上的充要条件,从而直观地揭示了属性闭包的本质,给出了依赖左部属性较少时的直观、实用的最小依赖集图上求解算法。