任意图同构判定及其应用

建立了任意图的伴随电路模型,使用电路分析方法求解伴随电路,通过解出的节点电压来确定原图拓扑结构的对应顶点,并由此提出了可应用于任意图的同构判定算法.     

基于二阶动力学模型的非完整多个体系统有限时间一致性问题研究

本文讨论了多智能体系统在受到外界扰动的无领导者系统的有限时间一致性问题.基于有限时间控制策略,本文设计了针对二阶智能体模型的连续分布式控制策略.首先针对二阶模型的多智能体系统,提出了有限时间一致性控制策略,并且通过设计了李雅普诺夫函数给出了完整的证明过程.其次,设计了仿真实验,并且在文中给出了仿真结果,验证了本文所提控制策略的有效性以及具有一定的抗扰动能力.     

图的参数π（G）及其图的分类

图Ｇ的参数ω（Ｇ）与图的色多项式和色唯一性研究密切相关，令Пｉ表示ω（Ｇ）＝－ｉ的连通图类。本文给出ω（Ｇ）的某些性质与Цｉ的递归构造方法。     

分布式控制框架实现水下航行器群协调控制

提出一种两层分布式控制框架来实现水下航行器群体的协调控制目标.这种框架在结构上分为一致协调器网络层和本地控制层.上层的协调器网络通过群体的非线性一致算法使得各航行器的输入参考值渐近达成一致.本地控制层通过线性二次型高斯回路传输恢复(LQG/LTR)控制器实现对参考输入的快速跟踪.证明了非线性一致算法的收敛性并定量地分析了群体拓扑和一致算法参数等因素对收敛速度的影响.仿真实验验证了该方法的有效性和可行性.     

电力电子变换器开关拓扑的图论分析方法

提出了适用于电力电子变换器拓扑分析的广义连接矩阵,用于判别给定拓扑的电力电子变换器的开关路径,为分析变换器的开关模式提供了一种新的方法。同时,通过将变换器实际开关电路模态与电路设计的正常工作模态比较,可以判断变换器是否存在非设计要求的潜在开关路径,以便设计者及时对变换器的开关结构进行改进。最后,以三相PWM整流器和零电流谐振开关电容变换器为例,进行了详细的应用研究分析,验证实例证明了所提出方法是正确和有效的。     

连通、弱局部连通、K1,P-约束图的完全圈可扩性

给出了弱局部连通的定义，证明了顶点数不少于3的连通图、弱局部连通图、Kl,p-约束图是完全圈可扩的，改进了朱永津、王江鲁(1998)文中关于蜀Kl，p-约束图的完全圈可扩性的相应结果。     

组合几何与图论国际会议

组合几何与图论国际会议于2007年6月1-15日在日本京都市京都大学召开。 参加这次会议的有来自全世界各国的学者160余人。有10个大会报告,92个分组报告和2个特别报告（由著名学者介绍数学和物理学的发展）。报告内容涉及组合几何和图论的各个分支。特别涉及到组合算法、几何构形、图的参数、图的结构、图的染色以及超图理论等方面。报告了上述各方面的新的研究成果和新进展以及今后研究的热门课题。     

运载火箭漏电故障诊断研究

利用拓扑图建立漏电故障诊断图论模型,用图中的点和边分别代表部件以及部件之间的故障传播关系,从而将系统模型化为图,实现电路漏电故障的可测性;引入信息熵,对电路故障状态的不确定性进行了定量描述;在此基础上,依据节点提供的故障信息量大小,进行对半查找,实现故障部件定位,将它们应用于运载火箭控制系统,获得了令人满意的效果.     

Fuzzy图的矩阵

本探讨了Fuzzy图的矩阵表示问题，揭示了一个Fuzzy图G的矩阵XG的k次幂XkG中元素与G顶点间k连通强度，连通强度间的联系。     

基于模糊最小生成树的通信网络架设模型

根据图论的要求和模糊集合的原理对现代城域通信网络进行优化,以连接距离最短、网络建设费用最少、网络可靠性最高为目标建立模型,并且保证网络连通性、辐射状运行等约束条件,得到通信网络架设规化的近似最优解.研究了网络建设中一些界限不分明的因素,建立了模糊最小生成树模型,它具有简单、实用、实时性强等特点,在现代城域网络建设中有很强的适用性.