图的圆色数等于其色数的充分条件

图G的圆色数xc（G）（也称为星色数）是图的色数的一种推广,给出了图的圆色数等于其色数的一些充分条件。     

基于图论的电网脆性仿真

系统的脆性分析的关键是要建立脆性模型。图论针对网络系统可以描述出系统脆性传播的方向和权重。提出了基于图论理论的系统脆性模型建立的方法和步骤。针对7节点电力系统进行了理论的建模和分析,求出了分层的电力系统脆性模型和脆性源。证明了此方法对于网络系统分析的有效性。     

停机位分配问题的顶点着色模型及算法

给出了停机位分配问题顶点着色模型及其分解算法.通过改良一种时间冲突算法,构建了航班使用停机位的时间冲突集合.以"先到先服务"原则为基础,把停机位分配问题转化为顶点着色问题,并建立了相应模型.利用笔者独创的分解算法,停机位的作业能力可得到改善.算法的计算复杂度为O(n2).该算法的特点在于:1)将顶点、颜色划分为若干个不同等级的集合;2)将顶点按照所属集合的等级、度进行分解,得到顶点的分解序列.在用一种颜色ck(1≤k≤K;K是可用颜色数)给顶点着色时,优先给这样一个顶点着色:该顶点能被着ck色,且其分解序列号最大.最后将该算法应用于一个算例,得到了最优解.     

色多项式与图的着色性

1912年Birkhoff为解决著名的四色问题首次引进色多项式的概念，1932年Whitney进一步将此概念扩充到任意图上，并建立了一些基本结果，其后关于色多项式的研究深入开展积累了许多成果，并产生不少新课题，成为图论中一个热门研究领域。本书系统全面总结了基本成果，是第一本关于这个主题的专著。     

用矩阵判断哈密顿图的一个充要条件

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密顿图的充分必要条件     

三类正则矩阵的特征值幂和

本文用图论方法和矩阵分块技巧，讨论了正则（0，1）矩阵的特征值幂和问题，改进了现有文献的一些结果。     

应用图论原理对2D核磁共振谱图的计算机处理

应用图论中“色图”的概念来表达２ＤＮＭＲ信息，使得色图的每个节点对应于一个一维共振峰或完全重叠的几个峰，节点的颜色表示其化学位移以及其多重性和积分；色图的每条边对应于两个一维共振峰之间的相关关系，其颜色表示交叉峰的强度。     

联树模型在亏格等式证明中的应用

应用联树模型,把图浸入平面,获得这个图的关联曲面,从而获得这个图的嵌入曲面的亏格.应用这个方法,我们证明了2个著名的亏格等式.第1如果e是图G的一条割边,G-e有2个分支G1,G2,那么,g(G1) g(G2)=g(G).其中g(G)表示图G的亏格.第2用H*vK表示图H与K在点v处的结合,即V(H)∩V(K)=v,E(H)∩E(K)=φ.γ(G)表示图G的最小可定向亏格.那么,γ(H*vK)=γ(H) γ(K).     

树枝状铁路专用线取送车问题的数学模型及算法

对于树枝状铁路专用线直达列车取送车问题，为了尽可能缩短车辆在站停留时间，本文就调机送后等取或单送和送后再取分别研究。通过建立图论和排序论数学模型，给出了树枝状铁路专用线取送车问题的上述两种情况下的简单快速算法。     

求解网络最小流的双向增流算法

堵塞是以人为主体的运输网络在随机流动情况下经常发生的一种现象。本文在网络堵塞流理论研究的基础上提出网络最小的基本概念，并从组合优化角度定义了网络最小流问题，提出了求解网络最小流的双向增流算法。