微积分在不等式证明中的几种应用

本文根据微积分的有关概念与定理，采用举例的方式归纳和总结了微积分知识在不等式证明中的几种常见方法和技巧，突出了证明不等式的基本思想和方法。     

一类带导数项的非线性Schrodinger方程整体解存在的最佳条件

在二维空间中讨论一类带二阶导数项的非线性Sehr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件.根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,得到了其初值问题整体解存在的一些最佳条件.     

关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=12-vzz2∈L,给出了魏寒柏"关于万有Teichmüller空间T1的分支"一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:fλ∈L0,当λ<0时:fλ∈Lθ,从而简化了王哲"The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmüller Space"一文中定理2.2的证明.     

二元序列的广义导数

给出了序列周期的另一类定义,研究了周期二元序列的广义导数序列的周期性,得到了周期二元序列的广义导数序列的一些性质,并进一步探讨了周期分别为2N和2N-1的二元序列的广义导数。     

微分学在经济分析中的几点应用

本文本着“数学为体,经济为用”的原则,结合高职高专经济类、管理类各专业的学生的实际,对于微分学在经济领域中的成功应用范例：边际分析、弹性分析以及经济优化问题等作一些初步分析,并给出微分学在经济领域中的具体应用实例。     

分段函数求导的几种解法

本文探讨了分段函数在分段点处求导的几个常见问题,并列举了几个较为实用的分段函数求导方法。     

三阶Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的三阶Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近的平均收敛速度,所得结果在阶的意义下是精确的.     

二阶完全非线性拋物方程初值和非线性一般边值问题

证明了二阶完全非线性抛物方程初值和非线性一般边值问题解的存在定理,推广了Krylov和董光昌等人的工作。     

用四阶导数分光光度法测定重油中的微量镍

本文通过考察导数分光光度法测定重油微量镍的条件和参数,提出了在PH=3.0的柠檬酸-磷酸氢二钠缓冲溶液存在的条件下,用5-Br-PADAP作显色剂,用四阶导数光度法直接测定重油中微量镍的新方法。本法具有简单、灵敏、准确、不受共存元素干扰的优点,服从比耳定律的线性范围是 0～13μg/25mL。经对不同油样的测定可知,本法的标准偏差均小于1.2ppm,变异系数<6％;与AAS相比,相对误差<15％;回收率为99～114％,符合测定要求。     

用三阶导数分光光度法测定原油及渣油中的微量铁

本文介绍了在pH=1.4的KCl-盐酸缓冲溶液中,以5-Br-PADAP为显色剂,用三阶导数分光光度法直接测定原油及渣油中微量铁的方法。本法不加掩蔽剂,利用导数分光光度法具有的抗干扰及高分辨的优点可以消除镍和钒的严重干扰。本法简单、灵敏、准确,在0～26μg/25ml范围内服从比耳定律。经对样品的多次测定和回收实验表明:本法标准偏差小于0.45ppm:相对标准偏差小于5％;回收率为99～109％,与等离子体法测定结果接近,符合测定要求。