关于不定方程x^3-1=434y^2

利用递归数列,同余式证明不定方程x^3-1=434y^2仅有整数解（x,y）=（1,0）,（25,±6）.     

不定方程x3+1=301y2的整数解

利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明不定方程x3+1=301y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).     

互素模一次同余式组的形式分数解法

研究了更一般的互素模一次同余式组的求解问题,利用形式分数的性质在不求出每一个同余式解的情况下给出了互素模一次同余式组a1x≡ b1(modm1),α2χ≡b2(modm2),…,αkχ≡bk(modmk)(αi,mi)I bi 解的表达武,得到了几个有益的结果,在理论上作了一种新的尝试,给出了统一的表达式,从而推广了孙子定理.     

关于丢番图方程2^x-2^y·3^z-3^w=5

利用初等方法给出指数丢番图方程2^x-2^y·3^z-3^w=5的全部整数解。     

齐次丢番图方程（x＋gk）~T=（x＋gn）~r

用初等方法证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数目ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋６，ｇｃｄ（ｘ，ｇ）＝１，丢番图方程无整数解。     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

在电子计算机上产生随机数的一种方法

本文主要讨论在电子计算机上产生随机数的一种方法。结合DJS—100系列计算机,用执行程序的结果说明了产生的随机数都是伪随机数。最后指出只有对具有均匀分布统计特性的随机数才可以进行应用。     

关于同余式sum from i=1 to k(x_i~2)≡o(mod p)解的个数与二次域Q(p~(1/2))的类数

最近,Takashi Agoh对于素数p≡1(mod 4)给出了计算二次域Q(p~(1/2))的类数h的一个公式,此公式仅依赖Q(p~(1/2))的基本单位∈,素数p以及数α=1+(?)(-1)N_k,其中N_k为同余式x_1~2+…+x_k~2≡0(mod p),1≤x_1相似文献