复符号模式矩阵的复L可分性

研究复L阵的可分性及其可分性在分裂变换前后的变化情况, 证明了若在象限元上进行分裂变换, 则矩阵的复L可分性保持不变.     

算子空间的一些性质

先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的.     

RSOM算法及其应用研究

神经网络以其优越的非线性拟合能力和强大的自组织模式分类能力已被用于许多模式识别问题,并取得了很好结果．但是对于大样本集分类和复杂模式识别问题,大多数常规神经网络在决定网络结构与规模、设计自学习算法和应付庞大的计算量等方面存在诸多困难．为了克服这些困难,在Kohonen自组织映射模型(SOM)的基础上,提出了两种基于类别可分性判据RSOM分类树：非结构自适应的RSOM-Ⅰ分类树与基于奇异值分解方法的结构自适应RSOM-Ⅱ分类树,这两种分类树的每个节点由拓扑有序的自组织映射网络组成．RSOM分类树的优点在于处理大样本集和复杂模式的识别问题时能够自适应地确定网络的结构和规模,最后的数据试验就是很好的佐证．     

利用目标方位信息改善雷达距离像识别性能

由于雷达的高分辨距离像对方位变化非常敏感,模板库中对每个目标都必须按较小的方位范围建立所有有关方位的模板。如果能够得知目标的大致方位角,可以缩小搜索范围,减小运算量。具体研究利用目标方位信息对识别率的影响,发现测试样本在类内匹配时,总是与附近方位的模板距离最小,而在类间匹配时,"最佳匹配"的经常是不同方位的模板,因此,利用目标方位信息基本不改变类内距离,但可以增大类间距离,从而提高识别率。仿真结果表明,利用方位信息是雷达目标识别的有效措施。     

抽象度量空间的拓扑结构

本文给半序空间设置了一套合理的公理系统,对其上取值的抽象度量空间引入拓扑结构。证明了抽象度量空间中点列的收敛性与同一点列在所引入拓扑下的收敛性是一致的,并在隔离性、可分性及紧性方面得到与通常度量空间中相似的结果。     

基于可公开认证密钥共享的电子现金系统

构造了一个改进的、基于可公开认证密钥共享的电子现金支付实现方案,其中的参数可以重复使用,并且能够抵抗银行利用所掌握的用户身份进行欺诈的风险,这无疑提高了系统的效率,增强了系统的安全性.     

无可信第三方的可分电子现金方案

针对引入可信第三方的可分电子现金方案中系统负担增加及第三方的追踪不确定的问题，提出了一种无可信第三方的可控匿名性的可分电子现金方案。方案中银行根据司法机构提供的线索或凭证，要求同一时间戳的用户打开消息，实现对电子现金和取款人的追踪。这样的追踪用户是可以察觉的，而且电子现金使用明文形式表示，易于分割。通过对方案的安全性分析和与最近的一些电子现金方案的性能比较，本方案是安全有效的。     

一种基于智能卡的可分电子现金系统

设计了一种加入智能卡的基于可信第三方的可分电子现金系统,通过离线的可信第三方实现电子现金的可分性、不可伪造性、交易的公平性和可撤销匿名性;通过加入Smart卡,提前防止了电子现金的超额花费和重复花费。在每次支付时只需支付一个电子现金,提高了支付效率。方案的安全性基于Schonorr签名,离散对数的难解性以及单向Hash函数的存在性。     

关于线性算子的弱统计收敛

讨论了统计收敛的两个基本问题:1)在第一可数的拓扑空间上,统计收敛和几乎处处收敛等价的,反之,如果统计收敛和几乎处处收敛等价,能否导出这个拓扑空间一定是第一可数的?2)超滤子收敛是否和依统计测度收敛等价?通过构造两个例子,给出了这两个问题以否定的答案.此外,引入有界线性算子序列在弱算子拓扑意义下的统计收敛,证明了一个C...