一类偏微分方程初边值问题的数值解法

应用有限差分公式给出了一类偏微分方程初边值问题的求解方法,以双曲型方程为例分析了数值解法的收敛性,并且程序实现.计算结果表明,在满足网比r=(r)/k≤1时,问题数值结果收敛性好,精度高.     

一种改进的图像自适应非线性滤波方法

针对图像的保边光滑问题，分析了Perona-Malik(PM)方程的非线性滤波扩散行为，利用保边正则化思想给出了由一种新的各向异性扩散方程所决定的图像自适应光滑算法。这种新的各向异性扩散滤波方法与PM方程的不同之处在于：扩散系数不是直接来源于图像的梯度幅值，而是在图像梯度模基础上恢复出图像的边缘信息。实验结果表明，所提方法对图像边缘的恢复结果要比PM的方法具有更高的可靠性和准确性。     

某天气雷达站塔楼结构反应谱分析

运用通用有限元程序ANSYS对某天气雷达站塔楼结构进行了振型分解反应谱分析,通过计算得出了雷达站塔楼在地震反应谱作用下位移及内力,与工程计算软件SATWE的计算结果比较,从而验证了结构设计的可靠性。     

中子测井问题的有限元模拟

在测井条件下,系统研究了输运方程的Galerkin变分问题的有限元求解过程。提出了对二维、三维测井区域都适用的有限元剖分方法,在中子测井问题的有限元模拟程序中实现了稳态与非稳态问题的统一处理。计算实例验证了该方法的有效性。     

锰(Ⅳ)-甲醛流动注射化学发光体系测定酪氨酸

根据锰(Ⅳ)氧化酪氨酸可以产生弱的化学发光,甲醛对这一化学发光反应有较强的增敏作用的原理,建立了测定酪氨酸的流动注射化学发光分析法.实验结果表明,该方法检出限为2.0×10-7g/mL酪氨酸,线性响应范围为8.0×10-7～1.0×10-5g/mL.对5.0×10-6g/mL酪氨酸进行11次测定,相对标准偏差为2.1%.该法已应用于测定医用18 氨基酸注射液中的L 酪氨酸.     

反应扩散方程解的稳定性分析

对于稳定矩阵A，讨论了对于所有的非负对角矩阵D，A-D仍为稳定的充要条件，分析了子式条件的含义和对反应-扩散系统平衡零解稳定性的影响。应用子式条件研究了反应-扩散系统的扩散驱动的稳定性与不稳定性条件，给出了扩散方程解的稳定及渐进稳定的条件。     

单面完整约束系统在相空间中的形式不变性

对单面完整约束系统在相空间中的形式不变性进行了分析研究。给出了单面完整约束系统在相空间中形式不变性的定义和判据，得到了形式不变性的结构方程和守恒量，并用实际算例验证了研究结果的有效性。     

对本构方程书写形式的探讨

在研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动问题时，确定其速度分布是关键。对于非牛顿流体圆管和环空流动问题，有些文献中的推导结论有错误，原因是混淆了运动方程和非牛顿流体本构方程中的切应力概念。为了解决此问题，在分析流体运动方程中各项物理意义的基础上，给出了一种统一的本构方程的书写形式，用于研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动规律。应用结果表明，该方法物理意义明确，容易得出有关流动的正确解。     

新的三类Abel型微分方程的求积定理

借助变量替换法、交换变量位置法、高次二项式定理等方法，在一定条件下，给出新的三类Abel型微分方程，论证它们的可积性，并提供其通积分的表达式，扩充了微分方程的可积类型．     

一类非线性波动方程解的存在惟一性

证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列，然后利用一致先验估计，证明解序列的收敛性，从而得到解的存在性，在此基础上证明了解的惟一性。