油、气、水三相水平井流入动态预测模型及其应用

目前关于水平井流入动态(IPR)的研究仅限于溶解气驱的情况，还没有适合于油、气、水三相和整个油藏压力范围的水平井IPR模型。首先对现有的4种溶解气驱IPR方程进行了筛选，以Cheng和刘想平的方程为基础，建立了适用于油藏压力高于饱和压力的不含水组合型水平井IPR模型。采用纯油与纯水IPR曲线加权平均得到综合IPR曲线的方法，将组合型IPR方程扩展到油、气、水三相的情况，建立了适用于油、气、水三相和整个油藏压力范围的水平井IPR模型，并对水平井流入动态预测计算方法进行了研究。利用该模型可以计算采液指数、产量和井底流压以及绘制IPR曲线等。模型及软件已应用于大庆肇州油田低渗水平井的流入动态预测，效果良好。     

井身结构设计必封点综合确定方法研究

在对库车地区深井超深井井下复杂情况分析的基础上，综合考虑地层岩性和地层压力等影响因素，根据已有资料，用随机理论方法确定发生井下复杂情况的概率密度函数，得出井下复杂情况发生的位置及可能性，提出新的井身结构必封点确定方法。应用实例表明，用随机理论方法确定井下复杂情况是可行和有效的，井身结构设计中必封点的确定原则并不惟一，设计者应根据经验和实际情况加以取舍。     

关于复合二项风险模型的分布函数

对于复合二项风险模型,通过引入一个复合的几何分布,给出了破产前盈余及破产后赤字的联合分布函数和边际分布函数,并给出了导致破产索赔量的分布函数的具体表达式.     

积分准则及检根法的等价定理

在常数项级数中，经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性，而使用积分准则判定正项级数的敛散性，首先要判定无穷积分的敛散性，有时不太方便，因此，为了使正项级数敛散性的判定更加灵活，我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性，所以，运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理；又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理；并给予证明，从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。     

定压外边界的双孔介质复合储层中井底压力分析

针对外边界定压的双孔介质复合储层物理模型,用数学方法研究了两种内边界条件(是否考虑井筒储存和表皮效应)下的变(常)流率问题的无因次井底压力的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双孔、均质储层井底压力间的相互关系,并简要地引导了相应的应用.此项研究,无疑是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制具有深远的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义.     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

考虑位移的非极限土压力计算

运用弹塑性有限元程序计算基坑支护结构和土体的应力状态，采用优化方法来研究基坑支护结构偏离土体方向使土体达到主动极限平衡时的主动极限位移。大量数值计算表明：主动极限位移随土层深度增加而增加，但到一定深度后其增量为零。在此基础上研究了上海软土地区基坑支护结构主动极限位移的近似公式，并推导归纳了基坑支护结构考虑位移的非极限土压力计算公式，工程实测资料证实了访近似公式的有效性和实用性．     

Dn-最优确切设计的改进单纯形构造法及其在焊接工艺中的应用

详细地研究了Dn 最优确切设计的数值构造法以及对称算法理论,对Evans的单纯形搜索来构造D 最优设计的方法进行了改进·应用改进的Fibonacci技巧来求新增设计点并引入负测度,采取双循环多点迭代的方法来构造多分量对数项混料模型的Dn 最优确切设计,提出了Dn 最优确切设计的改进单纯形构造法;并运用此新方法构造了多分量对数项混料模型的Dn 最优确切设计·将构造出的Dn 最优确切设计,应用在焊接工艺的配料比中,得到较好的预测与回归效果·从而有力地证明了该算法的有效性及Dn 最优确切设计的实际应用价值·     

一类非线性算子的具有混合误差项的迭代序列

在Banach空间中 ,研究了带有混合误差项的Mann迭代序列的收敛性问题 ,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或q-一致光滑的严格要求 ,改进和推广了近期文献 [2～ 6]中的一系列相关结果     

多项分布的数学期望、协方差阵、特征函数及母函数

本文讨论了多元分布的数学期望、协方差阵，特征函数及母函数，得到了一系列应用公式．