单纯形法与图解法解集同伦的证明

研究线性规划问题时,在有解的条件下,讨论最优解的两种形式:单纯形法与图解法,并给出同伦、伦移两种关系.     

软黏土中桶形基础的上限法极限分析模型及其计算

桶形基础作为近海工程一种新型结构形式，其结构与地基土体间复杂的相互作用使得此类结构的承载机理与破坏形态一直未有明确的界定，根据饱和软黏土中桶形基础的工作特点确立了其在侧向荷载作用下的一种新的三维组合破坏模式，基于塑性极限分析理论的上限法建立了受侧向荷载作用的、饱和软黏土中桶形基础的极限分析模型，运用非线性数学规划的Nelder-Mead改进单纯形法，并结合遗传算法对相关参数进行寻优，求得上述破坏机制的最危险模式及侧向荷载的最小上限解．根据桶形基础在不同插入深度时的承载机理及受力机制，将桶形基础结构划分为3种受力模式，即相对埋深小于0．52时的浅插式、相对埋深大于1．2时的深插式与介于两者之间的过渡模式，为结构整体稳定性分析计算提供了理论依据．此外，模型试验及工程实例的分析进一步证明了上述分析方法的可行性和有效性．     

多机系统中电力系统稳定器与可控串联补偿器阻尼控制器的协调设计

针对电力系统稳定器（power system stabilizer，PSS）和可控串联补偿器（thyristor controlled series compensators，TCSC）的附加阻尼控制器能分别有效阻尼机间振荡和区域振荡的特点，提出一种采用单纯形-模拟退火法对PSS和TCSC阻尼控制器进行协调优化的设计方法．该方法结合单纯形算法局部搜索速度快和模拟退火算法全局搜索能力强的优点，将单纯形算法作为模拟退火算法的局部寻优算子，以增强算法的搜索能力和效率．同时，优化中使用的目标函数考虑了系统多种典型运行方式下的机电振荡模态性能，因而设计出的阻尼控制器具有较强的鲁棒性．在4机11节点电力系统上运用该优化方法完成了阻尼控制器的协调设计．特征值分析和非线性时域仿真结果显示，使用该方法设计的PSS和TCSC阻尼控制器对不同的运行方式都能有效抑制系统低频振荡．此外，算例分析结果证实了单纯形-模拟退火算法搜寻能力高、不强烈依赖初始值选择的优点。     

一种求线性规划问题的初始基本可行解的新方法

单纯形法是求解线性规划问题的有效方法。本文给出用初等行变换求线性规划问题的初始基本可行解的新方法，该方法与传统的方法相比，具有计算量小且占用存储空间少的特点，算例证明该方法是可行且有效的。     

一种求解非线性函数优化问题的混合遗传算法

结合单纯形法的混合遗传算法是将单纯形操作替代原来的交叉算子,并采用最优群体保留策略,算法可以很小的群体规模实现兼顾全局搜索和局部搜索的均衡搜索,大幅度提高搜索精度和效率,算法不需要梯度信息,不需进行编码操作,非常适合求解非线性函数优化问题。     

基于模拟退火-单纯形法的目标函数的优化

分析了在基于互信息方法的图像配准中,目标函数产生局部极值的原因,提出以模拟退火单纯形法作为优化策略,该方法利用了单纯形法的一种修改后的形式作为模拟退火中随机变化的发生器.此外还添加了新的边界约束处理环节,最后将本方法同Powell法和边界约束采用撞壁法时的模拟退火单纯形法的实验结果做了对比,表明本方法具有更好的精确性和稳定性.     

关于最钝角原理应用范围的一个标注

针对最钝角主元标规则仅适合只含不等式约束的线性规划问题这一应用条件的局限性,提出了一种预处理线性规划问题的方法,应用该方法可使任何线性规划问题转化成只含不等式约束的线性规划问题,从而使最钝角主元标规则在应用过程中不再受条件限制,以充分发挥其计算稳定性好、搜索效率高的特长优势.     

基于单纯形法的线性规划问题改进解法

依据单纯形法解决问题的思路,提出一种关于解决线性规划问题的改进算法-表上矩形作业法.通过对表上矩形作业法思路及实际应用的阐述,得出了其相对于单纯形法的优缺点.     

关于整数线性规划全部最优解的一个注记

研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法.     

线性二级规划的一种单纯形解法

本文讨论用单纯形表实现求解线性二级规划的高点法，给出了在单纯形表中检验当前极点的可行性的原理和方法．