关于解线性规划问题的一种半单纯形法的注记

指出某文献解线性规划问题的一种半单纯形法的定理2是错误的,给出了理论分析和实例说明.进一步分析发现,所谓的＂半单纯形法＂与经典的两阶段法本质上是相同的,只不过人工变量没有显示出来,枢轴列的选择准则稍有不同.为此,本文在枢轴行和枢轴列的选择上对半单纯形法（或两阶段法第一阶段）进行了改进,数值试验结果表明,改进后的单纯形算法在计算效率上明显优于半单纯形法.     

关于线性规划最优解唯一的几点注释

文章改进了线性规划问题最优解唯一存在的充分必要条件,同时也修正和弥补一些教材或专著在此问题上的错误和不足.     

图形分析法对单纯形法的有限可代替性

生产过程中要考虑最大经济收益。分析计算最大经济收益,一般是通过线性规划的单纯形法来实现。在具体实现的过程中,可以针对此类的经济问题和没有线性规划知识的人,有限地使用图形分析法来加以解决,有双重的效益。     

基于矩阵运算的改进单纯形寻优方法

为解决单纯形法优化容易陷入局部极值的问题,通过随机设置若干初始点,利用矩阵进行多点并行搜索方法,可搜索到全部极大(极小)值点,达到全局最优化目的. 与常规的重复设置单初始点循环搜索的方法相比,该方法明显减小了初始值设置对单纯形法寻优的影响,提高了搜索速度并获得全局最优值,优化效率大幅提高. 仿真结果表明:该改进的寻优方法不仅可应用于函数极值搜索,而且应用在控制系统PID参数寻优中,能获得满意的调节效果.     

大规模线性规划的数值解法在影子价格研究中的应用

从影子价格的数学模型出发,在单纯形法的经典结论的基础上,提出了用单纯形法求解大规模线性规划时使用数值技术的方法,给出了相应的算法,强化了单纯形法的实用性。     

需求量有下界的运输问题

经典的产销平衡运输问题通常利用表上作业法进行求解。但要实际上，由于诸多因素的限制，要求制订出的调运方案将产地的所有产量全部运出，而对某些销售地的需求量满足规定的数量，另外一些销售地的需求量不少于规定的下界．给出了这种运输问题的一种表上作业法     

线性规划问题的可视化解算

介绍了用单纯形法解算线性规划问题的基本解算方法，对传统算法的改进，特别介绍了对目标函数和约束方程的识别准则，并以实例说明了可视化解算软件的基本功能。对于从事多媒体教学软件开发者，具有一定的参考价值。     

对偶单纯形法的一点补充

管梅谷，郑汉鼎在《线性规划》中指出：如果初始基本解不是正则解，那么可以增加一个约束（含一个大数Ｍ）．这个增加了约束的新问题叫做扩充问题．可以用对偶单纯形法解此扩充问题．作者指出：如果扩充问题的最优目标值不含Ｍ，则原问题有最优解．本文进一步指出并证明：如果扩充问题的最优目标值含有Ｍ，则原问题无有限最优解     

一阶段单纯形法

对求解标准线性规划的两阶段单纯形法作了推广,引入了次容许解、次判别数概念;所给出的算法从迭代一开始就对原目标函数进行优化,从而将单纯形法的两个阶段统一为一个阶段,故称为一阶段单纯形法。论证了这种算法的理论根据,并指出了这种算法与两阶段单纯形法相比所具有的优点。     

改进的梯度投影单纯形法GPS及其在桁架优化上的应用

对Ｇ．Ｐ．Ｓ．法做了改进，使之概念更加明确、方法更加简易可行，而且求解效 率进一步得到提高。