单纯形法的改进及其应用

利用单纯形法的思想,将现有的单纯形法进行改进,给出单纯形表的矩阵形式,用矩阵的行的初等变换来实现求解过程,使方法更容易理解和掌握,求解过程更简捷,并通过例子来展示此种方法的优越性。     

一种求线性规划问题的初始基本可行解的新方法

单纯形法是求解线性规划问题的有效方法。本文给出用初等行变换求线性规划问题的初始基本可行解的新方法 ,该方法与传统的方法相比 ,具有计算量小且占用存储空间少的特点 ,算例证明该方法是可行且有效的     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

自由变量线性规划的对偶解法

针对自由变量的线性规划问题，提出不需增设人工变量，而直接采用单纯形法解其对偶规划，得原线性规划的解。此方法是对偶规划的一个应用，并且不会增加额外的计算量。     

基于混合遗传算法的自适应神经网络优化设计

传统遗传算法优化神经网络存在"近亲繁殖"、"早熟收敛"、收敛速度慢和容易陷入局部极小等缺点.将适应度与相应的个体数目相联系,提出一种自适应交叉变异概率,并将其用于遗传操作,使得个体具有较强的多样性,一定程度缓解种群"早熟";将单纯形法和遗传算法结合到一起,使遗传算法的搜索更具有方向性,提高遗传算法的搜索能力,加快收敛速度.仿真实验进一步证明本文提出的算法对加快收敛速度,防止"近亲繁殖",保持种群多样性比较有效.     

格雷码混合加速遗传算法及其性能分析

通过在格雷码遗传算法进化过程中加入单纯形法学习算子,并利用格雷码遗传算法和单纯形法所得到的优秀个体群,作为变量新的变化范围,逐步缩小搜索空间,自动向最优解收缩,提出了求解非线性规划问题全局解的一种快速算法--格雷码混合加速遗传算法(GHAGA).为了在可行域内能得到全局最优解,在参数的定义域内投放了大量的均匀随机初始点作为初始群体.给出了GHAGA算法实施的详细步骤,建立了GHAGA相应的收敛定理,并分析了该算法的全局优化性能.理论分析和数值模拟表明,GHAGA具有精度高、收敛速度快的特点,是一种既可以较大概率搜索全局最优解,又能进行局部细致搜索的较好的非线性规划方法.     

改良单纯形法在催化动力学光度法测定微量e中的应用

在碱性介质中 ,痕量锇 ( )对 KIO4与偶氮氯膦 - m A的氧化褪色反应有明显的催化作用 ,据此反应建立了催化光度法测定痕量锇的新方法 ,并用改良单纯形法对反应条件进行了优化 .该方法的检测限为 0 .0 0 2 0μg· m L-1 ,锇 ( )含量在 0 .0 0 70～ 0 .0 2 5 0μg· m L-1 范围内服从比尔定律 ,线性回归方程为 ΔA =0 .1 4 2 8+2 7.52 c(μg· m L-1 ) ,相关系数为 R=0 .993 8.此方法已用于贵金属精矿中锇的测定并获得满意结果 .     

多目标约束水平的动态运输问题

构造了目标多约束水平（MC^2）动态运输问题的数学模型,开发了求解这一模型的迭代算法。此算法利用MC^2单纯形法给出基可行解,并在此基础上,运用动态规划思想从最优子策略逐步求得最优策略。     

线性分式规划技术系数变化的灵敏度分析

基于求解非线性规划的凸单纯形法,对线性分式规划技术系数变化进行灵敏度分析.求出使最优基保持最优的单个技术系数的可变范围,并讨论了多个技术系数同时发生变化的情况.最后给出应用例子.     

改进单纯形法及其应用

为提高复杂环境模型参数识别的性能和效率,提出了改进单纯形法(IMSM)。该方法融合了随机全局搜索和单纯形法局部快速搜索两类算法的不同搜索机制,具有很强的广度搜索和深度搜索能力。以基于随机介质理论的抽水地面沉降时空耦合预测模型的参数识别为例,将IMSM算法应用于该模型中4个参数的优化识别。计算结果表明:无论在有扰动还是在没扰动条件下IMSM算法都能高效可靠地搜索到抽水地表沉降预计模型参数的全局最优解,说明此方法应用于复杂环境模型参数识别是可行的,同时,通过不同算法的比较也说明了IMSM算法在搜索性能和效率方面的优越性。