线性规划的保硬算法

保硬主元法是线性规划基线算法的一种很好的实现形式，它形式上类似于对偶单纯形态，因而很容易操作．但实质不同于对偶单纯形法，对偶单纯形法只能保持对偶可行性，而保硬主元法同时保持原始可行性和对偶可行性，这使保硬主元法的解题效率高于单纯形法或对偶单纯形法，本文讨论了保硬主元法的基本原理和算法收敛性，并对保硬主元法的算法复杂性作了初步分析．     

多目标约束水平的动态运输问题

构造了目标多约束水平（MC^2）动态运输问题的数学模型,开发了求解这一模型的迭代算法。此算法利用MC^2单纯形法给出基可行解,并在此基础上,运用动态规划思想从最优子策略逐步求得最优策略。     

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°.     

用改进单纯形优化法设计油田阻垢剂组成

使用单一药剂往往难以达到满意的阻垢效果,通常采用几种单药剂进行复配,复配剂在油田阻垢性能上有明显的协同增效作用。运用改进单纯形优化法,以我国某海上油田注入水和地层水矿化度为例,选用聚丙烯酸(PAA)、聚天冬胺酸(PASP)、乙二胺四亚甲基磷酸（EDTMP）和柠檬酸（CA）为单纯形因素,以平均阻垢率为单纯形响应值,进行药剂复配优化设计。经12次实验,找到了最优配方,PAA∶PASP∶EDTMP∶CA=59.4∶15.7∶4.6∶20.3。实验过程表明,该方法在寻优过程中具有简单、准确以及实验次数少的优点。     

高维复杂函数的一类有效混合优化策略

鉴于高维复杂函数缺少高效的优化方法 ,而传统方法很容易陷入局部极小 ,该文结合模拟退火算法和单纯形法 ,同时利用概率突跳性搜索和基于凸多面体结构的几何搜索 ,提出了一类通用、简单易实现、具有全局并行化优化特性的高效混合优化策略。基于典型高维复杂函数的数值仿真研究表明 ,混合策略效率高、优化性能好、对初值具有很强的鲁棒性、对维数具有较好的适应性。尤其是 ,混合策略具有很强的避免局部极小能力 ,其性能大大优于单一优化方法     

线性分式规划技术系数变化的灵敏度分析

基于求解非线性规划的凸单纯形法,对线性分式规划技术系数变化进行灵敏度分析.求出使最优基保持最优的单个技术系数的可变范围,并讨论了多个技术系数同时发生变化的情况.最后给出应用例子.     

“线性规划”教学中的几个常见问题的深入思考

线性规划是高中数学新课标的一个重要内容。在实际教学中,一线教师有一些习惯性的做法,比如,喜欢发散性思维,一题多解,热衷于简捷做法等。本文从笔者亲身体会出发,尝试对这些做法的利弊作一些思考,期望能够对一线教师有一些启发。     

初等变换情形下的影子价格

在已知某线性规划问题的最终单纯形表和影子价格情况下,主要考虑该线性规划问题的增广矩阵发生初等行变换时,新的线性规划问题的影子价格的计算方法.     

软土基坑开挖位移反分析的改进遗传算法

为克服简单遗传算法中的早熟和微调能力差的缺陷,提出了改进遗传算法.首先,针对简单遗传算法的早熟现象,引入了小生境技术;其次,针对简单遗传算法微调能力差的缺点,引入了优化方法单纯形法,进而提出了改进遗传算法;最后,将改进遗传算法引入到软土基坑开挖位移反分析中,开发了相应的位移反分析计算程序.数值试验表明:改进遗传算法能较好克服简单遗传算法中的早熟和微调能力差的缺陷.     

基于单纯形法的神经元PID控制器学习参数优化

利用单纯形法优化神经元PID控制器的学习速率和神经元比例系数，一种走动态优化法，每次学习使用的学习参数由单纯形优化器在之前的学习过程中进行预测。为此，定义了一种新的目标函数，实现了学习参数的良好预测。另一种是离线优化法，这是一种全局优化法，使用单纯形优化器只需一步优化，得到最优学习参数。针对不同的初始学习参数和被控对象，经过大量的仿真实验，表明单纯形神经元PID控制器具有很好的动态性能和稳态性能，增强了系统的适应性和鲁棒性，降低了学习参数选择的盲目性和对经验的高度依赖性。