一个单形不等式的改进及其应用

本文改进了的著名的Ｖｅｌｊａｎ－Ｋｏｒｃｈｍａｒｏｓ不等式，并利用它推广了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式，切点单形不等式及ｎ维Ｆｉｎｓｌｅｒ－ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式。     

涉及单形旁切球半径的两类几何不等式

利用分析的方法给出了n维欧氏空间En中涉及单形旁切球半径的两类几何不等式,由此得到了n维欧氏空间En中涉及单形旁切球半径的一系列几何不等式,给出了一系列特例.     

一个高维加权几何不等式的应用

最近,我们将距离几何理论与严格的分析方法相结合,证明了一个高维加权几何不等式,推广了一个已知的结果.本文利用该推广结果导出了许多已知或未知的有趣不等式,初步展示了这个几何不等式精彩而广泛的应用.     

Weitzenbock不等式的推广

本文将关于平面上三角形的经典的Ｗｅｉｔｚｅｎｂｏｃｋ不等式推广到球面三角形，平面上的ｎ边形和ｎ维欧氏空间中的ｎ－１维棱锥的三种情形。主要结论为（定理１）：假设（Ｓｎ－１）是ｎ维欧氏空间中的（ｎ－１）维棱锥，Ｓｎ－１是（Ｓｎ－１）的面积；ａ１，……，ａｍ，ｍ＝Ｃ２ｎ分别是它的棱长，我们有等式成立当且仅当（Ｓｎ－１）是一个正棱锥。     

关于单形的两个几何不等式

本文获得E~n中n维单形的两个几何不等式(1),(2),它们包含了最近文献[1],[2],[3]中的结果。     

关于垂面单形的一个几何不等式

给出垂面单形与其原单形的ｎ维体积之比的一个几何恒等式，并且得到了这比值的极大值．     

单形.欧拉公式.杨辉三角联系初探

平面网络和空间凸多面体的欧拉公式是我们熟知的,它是揭示组成这类图形基本要素点、线、面数量关系的一个美妙而深刻的定理。 平面(或曲面)上的简单连通网络及空间凸多面体总可以通过添加连线或割面将其归结为三角网络或空间四面体来研究,故欧拉公式实现的基础分别是三角形与四面体,而三角形与四面体分别是二维与三维单形,这使我们想到如果要将欧拉公式推广到n维欧氏空间中的一般凸多面体上,首先应该考虑将欧拉公式推广到n维单形上,然后通过单形的“繁殖”将其进一步推广到n维凸多面体上。     

具有收缩C7的图式流表及其伴随矩阵

通过对各种情形逐一进行讨论得出具有收缩Ｃ７的图式流形在同胚意义下仅有５４个,且计算出其伴随矩阵的特征多项式也是５４个。     

单形进化算法优化的SVM滚动轴承故障诊断

由于支持向量机的参数优化算法存在控制参数多、易陷入局部最优解的问题,提出了一种单形进化算法优化的支持向量机滚动轴承故障诊断方法.首先,单形进化算法利用全随机的方式建立粒子的单形邻域搜索算子以减少算法控制参数,建立粒子多角色态搜索策略以避免算法陷入局部最优解;然后,将单形进化算法应用于支持向量机的参数寻优,并用滚动轴承信号完成故障诊断;试验中,采用滚动轴承信号的集总经验模态分解的能量特征作为输入,进行算法的性能分析与测试.结果表明该算法可以有效地缓解粒子陷入局部最优解,且减少了控制参数,并能完成滚动轴承故障信号的诊断与识别.     

关于单形的几个几何不等式定理

获得关于ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的三个几何不等式。