单个守恒律初边值问题粘性逼近解的收敛率

单个凸守恒律的初边值问题给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件,并用截断方法构造其整体连续的弱熵解,根据弱熵解的结构,利用具有初边值条件的非齐次粘性方程的稳定性引理导出其粘性解收敛到无粘解的一个收敛率．     

热力学第二定律的一个普遍的信息论证明

指出信息量的守恒及其不可加性以及熵的可加性导致孤立系统的熵增加．量子纠缠态及其塌缩提供了信息量不可加性的一个例子．这种不可加性在相互作用信息重要的其他领域,例如在经典统计和社会统计中,也是真的．这便在极普遍的情形中证明了热力学第二定律．它不仅在量子统计和经典统计中,而且在信息量守恒和不可加的其他过程中,是精确成立的．     

走向高抽巷合理层位的FLUENT数值模拟

为获取走向高抽巷抽采瓦斯的最佳位置,构建走向高抽巷条件下的采空区瓦斯运移模型.通过FLUENT数值模拟软件分析了高抽巷与回风巷不同平距,与煤层顶板不同垂距条件下,抽采瓦斯的效果.数值模拟和现场应用结果表明:高抽巷布置在回风巷附近,与倾向断裂线边界0.46倍带宽(回风巷侧裂隙带);且位于冒落带之上,与其边界垂高2.8倍采高时,效果最好,能有效解决工作面瓦斯超限问题,保证工作面安全回采.     

Klein-Gordon-Schrodinger 耦合方程的线性化紧致差分格式

构造了一个新的紧致差分格式对 Klein-Gordon-Schrodinger（KGS）耦合方程的周期边值问题进行数值研究,该格式是非耦合且线性的,因此具有更快的计算速度,且便于并行计算。同时讨论了该格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性,收敛阶是 O（τ^2＋h4）。数值实验也证明了该格式的有效性。     

一类半离散可积方程族的无穷守恒律

基于一类广义离散谱问题,利用屠格式构造了一类具有L ax对的半离散方程,进而通过Ricatti方程构造法得到了方程的无穷守恒律.     

非守恒流体力学方程组粘性扰动技术的改进

结合以FD-WENO格式为基础构造的求解非守恒理想流体力学方程组的数值方法,对求解非守恒流体力学方程组的粘性扰动技术进行了改进,并通过求解Riemann问题对其进行了测试.数值试验表明:采用改进后的粘性校正项进行计算能够获得更好的数值结果.     

粱振动方程的多辛格式及其守恒律

提出了梁振动方程的一个新的多辛Hamilton形式,并用中点离散得到了一个新的等价于Preissman多辛积分的格式.进而证明它是无条件稳定且满足离散的多辛守恒律、局部能量守恒律及动量守恒律.最后以数值例子验证了理论分析的正确性.     

求解BBM方程的一个两层线性化差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程(BBM方程)的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶理论精度的两层线性化差分格式,该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.本文证明了该格式差分解的存在唯一性.综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,本文还证明了该差分格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.     

具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的Preissman格式

探讨了具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的多辛格式.用隐式中点公式离散多辛方程组得到多辛Preissman积分.用数值实验验证了理论分析的正确性.     

事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律

给出了事件空间中相对于非惯性系的D'AlembertLagrange原理,讨论了基于该原理在无限小变换群作用下的不变性,得到了事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律,并举例说明了结果的应用情况参11