KN方程族的无穷守恒律及其Hamilton结构

一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程的研究中发现许多无限维的Lax可积系统也具有类似的性质。本文通过KN方程谱问题构造一个Riccati方程,得到它的无穷守恒律。同时改进文献[1]中的基底,利用迹恒等式得到它的Hamilton结构。     

挑战能量守恒定律的玻尔

能量守恒定律是目前已知的、自然界中最基本的守恒律之一,最初是由德国物理学家尤利乌斯·罗伯特·冯·迈尔(Julius Robert von Mayer)于1841年提出来的。能量守恒定律也叫热力学第一定律,其广为人知的一种表述是"能量既不能自生也不能自灭"。作为现代物理学的基石之一,能量守恒定律几乎是神圣不可侵犯的。但是也有一些科学家曾试图颠覆这条铁律,其中最著名的代表人物就是量子论的创始人之一、丹麦物理学家尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)。20世纪初期是量子论和量子力学先后诞生的非凡时期,当时有好几个重要的科学问题困扰着物理学家们,其中之一就是光和电磁辐射的波粒二象性问题。一方面,光在双缝干涉实验中体现了它的波动性;另一方面,光在光电效应实验中表现     

对一个力学角动量守恒问题的讨论

对普通物理力学中一个子弹射击定轴杆的问题，从角动量守恒的角度，进行了详细的求解和讨论，借助matlab软件得到了比较完整、形象的结果。     

刚体动量矩定理的新证法

给出了关于刚体对固定点O的动量矩定理的一种新证法，该法简单，通用，同时给出了刚体对其上参考点P的动量矩定理。     

守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法

本文考虑守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造一个非守恒型差分格式,证明该格式一阶一致收敛.对第一边值问题,改进了文[1]的结果.     

向量向一点简化理论的拓广

本文尝试将静力学中向量向一点简化的思想推广用于动力学理论中．通过建立动量集的概念为中介．重新解释了动量定理与动量矩定理的内涵，深入揭示了动力学的本质．即力与运动之间的关系。     

简谐振动判据的讨论

通过时科谐振动判据的分析，论述了简谐振动的基本特征，指出在机械运动范围内用振动的微分方程和动力学方程作为简谐振动的判据是不充分的，而且简谐振动不是某物体的振动而是系统的振动。     

非惯性系中的动能定理与机械能守恒

本文将经典力学的动能定理,推广到既有平动,又有转动的非惯性系中,得到了该定理的普遍表达形式;还进一步探讨了在一般非惯性系中,机械能守恒的条件及其表述形式,并通过一些具体例子,给出了这一守恒式的应用。     

一类用于定常计算的Runge──Kutta型TVD时间离散

讨论了一类用于常计算的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＤ时间离散，并给出了它们的ＴＶＤ条件．