不动点与随机时滞微分方程的稳定性

考虑一类线性变时滞随机微分方程,利用不动点理论,给出了零解均方渐近稳定的条件.这些条件不要求时滞有界,也不要求方程的系数函数不变号.证明了一个带有充分必要条件的均方渐近稳定性定理.改进和推广了一些相关文献的结果.     

具有刚性运动的弹性梁单元动力学微分方程的精确表达式

抛弃了传统ＫＥＤ分析时普遍采用的“瞬时结构假定”,利用矩阵理论对梁单元动力学微分方程做了重新推导,导出了具有刚性运动的弹性梁单元的拉格朗日方程的精确表达式,该方程较以前的梁单元的动力学方程式表达简洁,易于使用,并且具有较高的精度,解决了传统的机构弹性动力学微分方程中精度要求高的表达式形式过于复杂之间的矛盾,该梁单元的动力学方程可供ＫＥＤ分析、比较和计算时使用。     

颗粒对液-固二相润滑摩擦和温度特性影响的试验研究

文章研究了润滑油中含有固体颗粒时对摩擦副摩擦和温度特性的影响,试验在HDM20端面摩擦磨损试验机上进行,试验采用3种微米级的固体颗粒添加剂,即Al2O3、MoS2和石墨粉, 在线测量了温度的变化过程和摩擦系数;结果表明,较软的MoS2和石墨粉降低了温度,减小摩擦系数,较硬的Al2O3颗粒升高了温度,容易使摩擦副擦伤;颗粒加入量对温度和摩擦特性有明显影响,在该文研究工况下,1.5 μm的石墨粉质量分数控制在5%以内对润滑有一定改善作用,在1%时效果最好.选用1.5 μm、2.3 μm、4.0 μm、10 μm、15 μm、30 μm粒径的石墨颗粒进行了试验研究,发现从1.5 ～4.0 μm时,随着颗粒粒径的增大温度变高,摩擦系数变大,从4 ～30 μm时,随着颗粒粒径的增大温度变低,摩擦系数变小.     

mKdV差分微分方程的精确解

将（G′/G）-展开法进行了改进,应用改进的（G′/G）-展开法对 mKdV 差分微分方程进行求解,借助Mathematica构造出了该方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和有理形式的行波解。     

一类积分偏微分方程的Robin问题

研究带有Ｒｏｂｉｎ边界条件的一类积分偏微分方程的初边值问题,采用Ｖｏｌｔｅｒ－ｒａ积分方程理论及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,首先建立了局部解的存在唯一性,通过积分估计证明了局部解可以扩展为一个关于初值稳定的整体强解．其结果补充和丰富了这类方程的原有结果．     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]"+f(t,x(t),x'(t))+g(t,x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.     

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论。应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况。     

考虑通货膨胀影响的最优消费投资模型

最优消费投资问题是指投资者的资产在消费和投资之间进行分配,期望在时间区间[0,T]或[0, ∞)的消费效用或终值财富效用最大化.研究了在金融市场和消费市场上同时存在通货膨胀或通货紧缩情况下的最优消费投资问题,建立了通货膨胀折扣率的随机模型及最优消费投资模型,利用鞅方法和随机分析理论,求得了控制问题的值函数和具有反馈形式的最优消费投资过程.     

高斯移动平均环境下带时滞的期权定价模型

在Black-Scholes公式的基础上建立了带时滞的欧式期权定价模型。该模型中用高斯移动平均过程取代标准布朗运动,并且假设模型满足一些条件以保证市场的完备性。由此建立的模型可以更好地描述真实环境下的市场特征。最后,该文给出了在一个等价鞅测度下的无套利原理以及较为精确的套期保值策略。     

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.