关于Lienard方程解的振荡性

本文讨论了在工程和理论上有重要作用的一类非线性微分方程－Ｌｉｅｎａｒｄ方程解的振荡性，给出了一个定理，它改进了以前文献中的有关结果。     

Volterra积分微分方程的有界性与渐近行为

本文获得了一类具有非线性振动的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程所有解一致有界与（指数）渐近趋于零的充分条件。     

偏微分方程非线性脉冲波的研究

阐述了利用偏微分方程研究非线性脉冲波的历史背景和研究现状，说明了偏微分方程非线性脉冲波研究中有待于解决的问题，以引起更多学者关注这一问题的研究。     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的一种一阶全离散格式。x方向采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。该方法选择适当的n可以达到所需要的精度。     

利用运算矩阵数值求解常微分方程的改进方法

给出一种基于Haar小波积分运算矩阵求解常微分方程的改进方法,称之为区间分段法.在相同误差条件下,该方法计算速度更快,同时,对于不同的子区间,可根据精度的要求来设定离散点数,增加了应用的灵活性.     

偶图的分数因子

设G=（V，E）是一个无向简单图，a和b是两个非负整数，若函数f：E→[0，1]对所有的x∈V均满足a≤∑e∈xf（e）≤6，则称，为G的一个分数[a，b]-因子。此时，若还有a=b=k，则称f为G的一个分数k-因子，文章给出了偶图有分数k-因子的一个充分必要条件，并给出一个相关结论。     

双Sine-Gordon方程的简洁解法(英)

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

二阶微分方程三点边值问题的可解性

考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

基于信道估值的判决反馈均衡器研究

比较分析了基于信道参数得到的滤波器系数解分别作为均衡器前向和反馈滤波器的最优解及最优初始解的情况下均衡的性能改善程度,并将波特间隔判决反馈均衡器(BS-DFE)和分数间隔判决反馈均衡器(FS-DFE)的性能作了比较.理论和仿真分析表明:基于信道参数得到的滤波器系数解如果作为均衡器前向和反馈滤波器的最优解,在信道保持不变的情况下有优势;将基于信道参数得到的滤波器系数解作为均衡器前向和反馈滤波器的最优初始化解,结合不同的均衡器结构(BS-DFE和FS-DFE),与LMS算法结合,得到的均衡效果在不同程度上得到改善,FS-DFE均衡的效果比BS-DFE的均衡效果更加收敛,但运算量并没有得到改善.研究表明:在不同的情况下,各种均衡方式方法都有其自身特点,根据实际要求采用不同的均衡方式或同时使用会取得最佳效果.     

具系数扰动的非线性微分方程的一致渐进稳定的概周期解

考虑具系数扰动的非线性微分方程,利用指数型二分性及稳定性有关理论得到了该系统的概周期解的存在性、唯一性和稳定性,获得了一些新的结果.