关于分形函数的诱导导数

本文尝试着给出在R中的分形集上的分形函数的一种导数，希望它会给分形几何的研究提供一种分析方法．     

金属—脱氧胆酸凝胶体系中的分形沉淀及维数计算

结合胆结石生成的体内环境，在金属－脱氧胆酸凝胶体系中得到了各种金属离子与脱氧胆酸 结合生成的分形和ＬｉｅｓｅｇａｎｇＲｉｎｇｓ沉淀经过图象处理，测量了各种分形图案的分维数，从而通过计算对胆结石的形成过程予以一些定量的探讨。     

分形理论和岩石破碎的分形研究

介绍了分形的基本概念和4种分维数的确定方法,探讨了岩石破碎过程中的分形特征,推导了岩石爆破块度分布和分形维数的关系式,并建立了分维数与爆破参数的关系,从而为爆破参数优化进行块度预报提供了科学依据,为岩石破碎理论的研究提供了新的途径.     

用现代优化算法进行分形图像压缩编码的研究

目前全自动分形编码的实现都是基于简库恩算法的定义域、值域匹配搜索来进行的。编码时间过长是其主要缺点之一。现代优化算法主要研究用数学方法去迅速寻找离散事件的最优编排、分组、次序或筛选。本文将现代优化算法中的局部搜索法与分形编码结合起来，从而达到在解码图像质量相当时使编码速度提高、或编码速度相当时使图像质量提高的目的。     

非晶碳氢膜晶化学分形体密度簇模拟

在非晶碳氢膜非平均凝聚分形计算机模拟的系列工作基础上，模拟了密度族，这有益于对非晶碳氢膜晶化机制的进一步和开发利用。     

牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究

分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科，其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法，实现牛顿迭代法的分形图形生成算法，将分形理论应用于计算机图形设计中，利用VC＋＋6．0开发工具，实现了生成绚丽多彩的分形图形。     

基于分形理论的水合物回波特征提取及分类识别

针对海底裸露块状天然气水合物的探测问题,为了能从超声回波中准确提取天然气水合物的特征信息并与其他海底沉积物的特征进行分类识别,提出基于分形理论的水合物分类识别方法。通过实验室超声探测装置获取各类海底沉积物样品和天然气水合物样品的回波信号,并利用分形理论对回波信号进行分析,提取不同海底底质的声学回波特征,然后利用分类算法对底质进行分类识别。利用概率神经网络对沉积物试样回波样本的原始广义维数谱及经过核Fisher判别分析法优化后的特征进行分类识别。研究结果表明：采用多重分形方法提取的不同海底底质的广义维数谱特征差异明显,可以达到区分天然气水合物和其他沉积物的目的;未经优化的原始广义维数谱的识别准确率约为68.8%,而采用降维优化处理后的识别准确率提高到82.3%,表明经降维优化后的核Fisher判别分析法对天然气水合物回波信号的识别具有较好的适应性和较高的准确率。     

分形插值的条件

对于一类重要的迭代函数系统给出了G＝{(x,f(x));x∈I}为其惟一吸引子的充要条件,并利用此结论给出了重要等式∫1H（x,f(x))dx=∑N n=1an∫1H(Ln(x),Fn(x,f(x))dx的一种简单证明方法（其中f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数,H（x,f(x))∈L（I）,I＝[x0,xN])。     

基于改进差分盒维数法的混凝土细观损伤定量研究

为了从细观角度定量研究混凝土材料的宏观力学特性,以单轴压缩条件下获得的混凝土 CT图像作为研究对象,应用差分盒维数法(Differential Box Counting method,或DBC)对混凝土破损过程进行了定量描述.在分析传统差分盒维数法优缺点的基础上,提出了改进的差分盒维数法(Improved Differ...