LF拓扑空间的F强仿紧性

用 F 强仿紧性的概念,证明了强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是弱诱导的,并由此推出强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是强正规的.又应用α-集族,给出了弱诱导空间中 F 强仿紧性的远域式等价刻画.     

用网族的预收敛类刻画预拓扑空间的可数性公理

给出了预拓扑空间中第一、二可数性公理的定义,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划满足第一、二可数性公理的预拓扑空间。     

新自然数集与《数系理论》的改革问题

《中华人民共和国国家标准@物理科学和技术中使用的数学符号(GB3102.11-93)》对表示自然数集的符号N作出新的规定N=|0,1,2,…|,即0也是自然数.对于以 Peano自然数公理系统为基础的<数系理论>课程,本文对于在新自然数体系下如何建立与之相应的自然数公理系统及其有关性质进行了比较全面的讨论.并在教学上作出了一些有益的探索.     

浅谈新课程下初中教材几何公理体系

初中几何是新课改数学教材变化最大的部分。本文以北师大版和浙教版教材为例,研究了中学几何公理公理的处理和方法。     

牛顿力学和相对论理论基础的分析与比较

欧洲普朗克望远镜最近测量到的宇宙微波背景辐射存在宇观不对称,这种整个宇宙的不对称性不能用现有理论解释,人们需要对传统理论进行新的考察。任何理论在创建时都有一些假设前提,这些假设前提构成了理论的基础。在牛顿力学中,牛顿假定存在惯性系,所有牛顿力学方程只对惯性系成立。相对论则以四条公理作为逻辑起点。讨论理论的逻辑起点有助于加深对理论的理解,尤其是研究理论的适用范围时,内部逻辑很难帮助找到突破口,而解剖理论的基础则是有效方法之一。本文详细分析了牛顿力学和相对论的理论基础,运用了一些新的方法,得到了一些新的结论,这些新的方法和结论将有助于对未来理论发展趋势的把握。     

一类新的集合及其应用

本文在集合论ZF公理系统基础上引入了一条新公理,即负集存在公理. 并应用这一公理定义了集合之间的加法和减法,给整数下了定义.     

物理学基本定律的独立性之争及其反思

理论公理化的一个重要问题是公理的独立性问题.考察公理化最为发达的物理学中关于独立性问题的争论,可以看出,自然科学的公理独立性问题不同于逻辑学和数学,有自身独特的方法论价值.     

论选择公理与2~(■_0)≥■_1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明2■0≥■1.证明,若ZF AD是和谐的,则没有选择公理,2■0≥■1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.