强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势

基于Rasmusen原始智猪博弈模型,由引进大小猪的跑速、吃速、投食量和槽板距等指标和即喷公理、弱和平公理、强成本公理、强跑速公理和吃速公理,建立了所谓强Rasmusen智猪公理系统。给出最优局势分布公式,得到当成本和槽板距充分小时,最可能两猪都踏;当成本足够大时,最可能大猪独踏的结论。作为应用,引进一种所谓Rasmusen技术创新模型,举例说明了计算这种模型中各局势的概率和如何控制此概率的问题。     

一种验证软件演化过程行为的代数推导方法

针对现有软件过程验证主要以结构验证和性质验证为主,缺乏行为验证的不足,提出了一种验证软件演化过程行为的代数方法.该方法使用通信进程代数ACP对软件演化过程元模型EPMM进行扩展,提出软件演化过程元模型代数EPMM-A.针对EPMM建模产生的软件演化过程模型,一方面使用EPMM-A形式定义软件演化过程模型的行为规约,另一方面在其公理系统的支持下,基于等式推导验证软件演化过程模型的行为与行为规约是否一致,使行为验证方式从模型推导(非形式化)变为代数推导(形式化).为了说明代数推导的正确性,证明了软件演化过程元模型代数的公理系统具有可靠性.     

三角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用

三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothendick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题.最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明.     

决策行为公理化的局限与描述性决策理论的作用

理性行为公理体系是经典决策理论的基石,对其局限性仍有很多问题不能解决．本文从描述性决策理论的提出这个角度分析了公理化的局限,以及解决这一问题时描述性决策理论的作用．     

程序正确性证明中逻辑公式的可满足性

采用Herbrand定理及归结原理证明在程序证明中遇到的逻辑公式是可满足的。并给出了相应的算法;同时讨论了已知循环程序中循环不变式的求解方法。     

关于模态公理系统P1-P5的布尔值

证明与模态命题系统S     

关于模态公理系统P1-P5的布尔值

证明与模态命题系统S2－S4等价的系统P2－P4的布尔值为1,而分别与S1和S5等价的系统P1和P5的布尔值不能确定,由此,证明了V^B是P2－P4的布尔模型。     

Goldbach猜想对于Peano公理组的条件独立性——对一些数论问题的逻辑讨论（I）

用模型论方法证明了,在对于自然数系Goldbach猜想及一阶Peano公理组的某种等价表述下,前者在逻辑上独立于后者,此外,还宣布了一些其他结果。     

关于无穷集合概念的不相容性问题的研究

文中证明古典集合论与近代公理集合论中的任何一个无穷集合都是自相矛盾的非集。     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。