不完全性定理对人类思想的影响

哥德尔不完全性定理是数理逻辑中的一个定理,1931年奥地利逻辑、数学家克尔特·哥德尔(Kun Godel)发现并证明.这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想,从根本上澄清了作为一个整体的数学不可形式化的本质.而且哥德尔定理产生的影响已远远超出数学的范围,他从根本上改变了我们对"真理"的认识和对世界的认识,不了解哥德尔就不了解人类已达到的智力水平与人类智力奋斗的历程,也就无法了解我们这个世界在思想观念上已经发生或正在发生的深刻变化.     

介于T5与T6空间之间的拓扑空间

在分离性公理"■具有关系:■,反之不成立"的基础上,从定义出发,引进■拓扑空间.研究了"■",并给出两个反例.证明了■空间的一些性质,使分离性公理更加完善.     

TRIZ与典型产品设计理论集成研究

为了对产品设计全过程的集成化技术进行研究,在介绍TRIZ、公理设计、质量工程配置(QFD)、稳健设计等常见设计方法的基础上,对TRIZ与这些理论的集成进行了研究,并对这些集成研究进行了评述,指出了TRIZ与这些理论集成研究的趋势。     

基于公理设计的多目标优化方法研究

针对利用多目标优化理论进行产品设计时存在求解困难的问题,综合应用多目标优化理论与公理设计理论,提出利用公理设计理论独立公理中的全参直度和全能直度来解决多目标优化问题中求解困难的一般方法．并通过对一个简单的多目标优化问题的求解,验证了该方法的有效性．     

多标度数据轮廓相似性的度量公理与计算

为了完善轮廓相似性度量的概念和计算,拓展轮廓相似度计算公式的应用,讨论了样本几何轮廓的序结构和表示定理,修正了轮廓相似性的度量公理与计算公式.在样本几何轮廓和"轮廓优"序的定义下,证明了"轮廓优"序的"严格弱序"结构,证明了在轮廓相似性分析问题中表示定理成立,奠定了约定"轮廓相似性度量公理"的逻辑基础,进而定义了样本几何轮廓的"相似度"序,证明了"相似度"序的"严格偏序"结构,并修正了轮廓相似度计算公式.使轮廓相似分析的概念与相似度计算公式能适应不同背景下的多标度数据分析的要求.     

认知逻辑中逻辑全知问题及其解决方法

分析认知逻辑中的逻辑全知问题及其解决方法,提出一种可以避免逻辑全知的认知 逻辑ＥＬ,并给出其语义公理系统。     

网收敛在刻画分离公理中的作用分析

序列收敛在拓扑学中有重要作用.在第一可数空间中,用序列收敛可以充分刻画其相关概念.但在一般拓扑空间中,需要网而不是序列作为基本收敛工具之一.本文意在探索网收敛在刻画低分离公理中的作用,同时,文中也尝试补充给出网对正则空间,正规空间的刻画.最后,肯定一个事实,拓扑与网收敛是等价的.     

群体决策的随机较多法

对于各决策个体可以作出随机偏爱排序判断的群体决策问题,给出一个群体对所有供选方案进行偏爱排序的随机型较多规则,检验了此规则满足随机偏爱公理的情况,并且进一步研究了它的两个理性性质.     

抽象算子逻辑及其自然演绎系统

研究了抽象算子逻辑,并用算子标识约束讨论了抽象算子逻辑的语法、语义、公理系统、自然演绎系统和正规自然演绎系统.为层次结构系统分析设计中的约束处理提供了理论基础.     

用收敛类刻划第一可数公理

用收敛类诱导出满足第一可数公理的拓扑空间，并得到一个拓扑空间满足第一可数公理的充要条件。