基于公理化理论的自动装配与焊接系统设计

公理设计理论为由多机器人组成的多零部件集成装配与自动焊接系统的设计提供了一种指导性的框架.基于公理设计理论,应用独立公理对多机器人集成焊接系统的结构设计进行了分析和论述,给出了系统的功能需求与设计参数之间的映射关系以及设计流程,然后基于信息公理以上料系统为例,介绍了上料系统设计方案的优化方法.通过对系统进行计算机运动仿真,验证了系统设计的可行性和有效性,该系统已投入实际应用.     

方程与曲线论[23]——演变公理体系

在丰富的几何图形世界中,用运动变化的观点,发现一类未能在《几何原本》和《几何基础》中展示的公理体系——演变形概念,演变公理。该理念在整个欧式几何系统中,不仅具有和谐性,还具有独立性和完备性。本文除运用推理证明公理系的基本问题之外,还列举实例对演变形的存在和其性质进行阐释。     

20世纪数理逻辑的概貌

这篇文章从历史的视角回顾了20世纪数理逻辑的面貌，并展望了21世纪或者21世纪早期数理逻辑的发展。     

基于Minkowski测度的风险度量

将基于Minkowski测度的半范数作为风险度量,发现其涵盖了损失期望值、绝对离差、绝对半离差,下偏矩、(a,t)模型、ES等常见的风险度量方法,并且该风险度量方法满足正齐次性、次可加性和协调性公理.因此,它是一种好的风险度量方法.     

原始命题的逻辑学研究－－兼论多因－果的逻辑推理

本对公理系统中的原始命题进行了初步的探讨。原始命题之间的涵是一种纯形式蕴涵，它与一般实质蕴函的区别是，纯形式蕴涵具有非传递性，一般实质蕴涵则满足蕴函传递律。公理系统中有限个原始命题推导出结论命题的过程，可以理解为多因一果的推理。这种推理需要对究竟依靠多少个原因命题作为前提，进行主观的选择。本将多因－果同一因一果两种推理方法作了比较，并简单解释了以往认为欧氏第五公设不能被证明的原因。     

实数构造理论的阐述

19世纪,数学分析理论的奠基工作,由于本身逻辑基础的不严密,在前进中已日益觉得步履艰难.必然要求建立严格的实数理论.因为没有无理数的严格定义,没有实数的完备性质,就不可能有严格的极限理论.19世纪下半叶,不少数学家从事于无理数的理论及实数完备性的研究,并最后完成了完备实数域的构造.这方面以康托尔和戴得金的实数构造理论为标志.     

用边界公理建立拓扑

首先给出边界公理的定义，然后证明边界公理与开集公里的条件等价，从而证明以从边界公理出发建立拓扑空间的概念。     

哲理数学的公理体系及理论框架

"哲理数学"是一门将哲学思维与数学思维相结合,研究自然、社会、人生在深层及在宏观上存在的联系及数量关系的科学,是与传统数学根本不同的一种新数学.它区别于传统数学的本质特征在于以辩证逻辑为支柱和将定性与定量融为一体.因此,它可以克服形式逻辑带给传统数学的局限性,使数学思维进入一切研究领域.