污染环境中种群的最优收获问题

研究了污染环境中可再生资源的最优收获问题，利用Pontryagin极大值原理，得到了处理资源毒素的努力度与收获资源的努力度的一种最优分配方案，同时还得到次最优轨线，且此轨线最终趋近于最优解。     

改进的模拟退火算法及其在正交偶极子各向异性反演中的应用

正交偶极子各向异性反演中一般采用快速模拟退火算法(VFSA)。为了提高VFSA算法的分辨率，提出了一种改进的VFSA算法，此算法需结合局部优化算法，即在VFSA算法的每一循环中随机产生3个点，然后运用单纯形算法进行局部寻优，所得最优解作为下一循环的初始点继续下一循环。使用改进的VFSA算法处理了大庆某井的正交偶极子声波测井数据，并将该算法与传统的VFSA算法的处理结果进行了比较。结果表明，改进的VFSA算法比传统的VFSA算法具有更好的收敛特性。若合理地选择计算参数，则改进的VFSA算法的速度下降并不明显。     

具有年龄结构的单种群模型同时捕获问题的定性分析

研究了一个具有年龄结构 (成年和幼年 )的单种群模型 ,对同时捕获幼年种群和成年种群的模型的平衡点进行了定性分析 ,并且通过构造Lyapunov函数 ,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定的结果     

基于对角隐式Runge-Kutta公式的无约束优化方法

通过把一个无约束优化问题转化为一个等价的常微分方程,利用二阶半对角隐式Runge Kutta公式构造了求解无约束优化问题的LRKOPT算法。LRKOPT算法具有与IMPBOT方法相似的数值特性,但LRKOPT算法可以看成是最速下降方向与牛顿法方向的非线性组合,而IMPBOT方法为它们两者之间的线性组合。在目标函数为一致凸函数的假设条件下,证明了LRKOPT方法的具有全局收敛和局部超线性收敛性。数值结果表明LRKOPT方法具有很好的数值稳定性并且LRKOPT方法的计算效率优于IMPBOT方法。     

一类Kolmogorov系统的极限环

对一类n次Kolmogorov系统x=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xn-1y),y=y(b1xn-b2),(a0,a1,a2,a3,b1,b2>0,a0a1=a2a3,a4≠0,n≥3且n∈N)进行了研究.当a4>0时系统在第一象限内不存在极限环;当a4<0时讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件.     

热敏传真文件灰度变化影响因素的量化研究

本文通过烘烤、加湿、光照等人工老化的方法,考查了热敏传真文件在不同条件下灰度 的变化,并通过photoshop图像处理系统对灰度的变化进行了定量检测,摸索出热敏传真件受不 同因素影响的程度和随条件变化而变化的基本规律。     

不确定SMDP基于全局优化的鲁棒决策问题

考虑半马尔可夫决策过程（SMDP）在一些系统参数不确定，且性能函数依赖于这些参数时的鲁棒决策问题。这些参数的不确定性不仅导致等价无穷小生成子的不确定性，也导致性能函数的不确定性。论文针对相关参数的情况，分别采用不同的全局优化算法，即填充函数法和模拟退火算法，进行鲁棒控制策略求解。仿真实例说明，全局优化方法的使用保证了平均准则和折扣准则下的计算结果之间当折扣因子趋近于零时的极限关系成立。     

具有椭圆解的三次微分系统的全局结构

本文利用一次挖方程对一个具有椭圆解的三次微分方程的有穷远奇点和无穷奇点进行讨论，从而揭示一类具有椭圆解的三次微分系统的全局结构。     

A MATHEMATICAL PROGRAMMING MODEL FOR THE COEXISTENCE OF COMPETITIONS AND COOPERATIONS PROBLEMS

We study in this paper a mathematical programming model for the coexistence of competitions and cooperations problems. We introduce a new solution concept, s-optimal solution for the problem, which always exists under compact and continuous conditions. It is shown that an s-optimal solution can be obtained by solving a nonlinear programming problem. Some examples are given to explain how to compute an s-optimal solution.     

固定消费模式下的最优投资组合

研究了当投资者的消费为固定模式时的最优投资组合问题．投资者的目的是：在保证固定消费正常进行的条件下，使最终财富的期望效用最大．把现金流分成两部分来考虑：一部分保证消费的正常进行，一部分用于投资．假设投资者的消费是时间的连续函数或者分段连续函数，应用随机最优控制的方法得到了这两种情形下一般效用函数的最优投资策略并导出了值函数满足的HJB方程,最后，分析了消费对投资决策的影响.