低维四元局部修复码的构造

在分布式存储系统中,当节点发生故障时,局部修复码能够提高修复效率.四元距离最优码易于实现,当给定码长和维数时,四元距离最优码的纠错能力优于二元距离最优码,但目前利用四元距离最优码构造四元局部修复码的研究存在很多空白.设四元距离最优码的维数2≤k≤4,由给定维数的四元Simplex码与MacDonald码以及少量距离最优码的生成矩阵,利用扩展、删除与并置等组合方法,设法构造出任意码长n≥k+1且局部度较小的四元局部修复码.确定出达到Singleton-Like界或Cadambe-Mazumdar界的四元局部修复码.证明除55个四元局部修复码外,其余的四元局部修复码都是局部度最优的.     

一类非线性自治大系统的全局稳定性

本文研究非线性自治大系统 dx_i/dt=sum from i=1 to r(f_(ij)(x_j)) (i=1,…,r) 这里,x_i∈R~(ni),f_(ij)∈C(R~(nj),R~(ni),f_(ij)(o)=0,得到保证其零解为全局一致渐近稳定的充分条件(见定理1)。     

变权组合预测模型中最优权系数估计问题的研究

在现有文献研究的基础上, 对变权组合预测模型中最优权系数估计问题又作了进一步探讨, 给出了两种估计方法, 即线性规划法和非线性规划法。     

一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统

本文讨论了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统在第一象限可行平衡点的全局稳定性、正平衡点的全局稳定性条件以及围绕正平衡点极限环的存在唯一性.并对所得结论给予了生物解释.     

W~r_1■在全实轴上的最优求积公式及最小信息半径

确定了在W_1~r■上的以Hermite-Birkhoff型数据为信息的Kolmogorov-Nikolskii型的最优求积公式,得到了其最优误差的精确估计。     

L_n（S_1×S_2×…×S_k）设计的数学模型及其统计分析

给出Ｌｎ（Ｓ１×Ｓ２×…×Ｓｋ）正交设计的数学模型，并在线性模型一般理论的基础上，对正交设计模型中的估计问题进行了统计分析．     

连续变量问题全局优化的模拟退火法

本文针对过程系统连续变量优化问题中普遍存在的多峰现象, 探索了应用模拟退火法求解其全局最优解。文中根据连续变量问题的特性, 提出了一种相邻状态的产生函数和迭代方案, 并分析了模拟退火过程的起始温度、终止温度以及降温速度等参数对优化计算的影响, 给出了这些参数的适宜区域, 通过三个例题的计算, 将模拟退火法与传统优化方法一梯度法进行了对比分析, 结果表明该法能够有效地解决传统的确定型优化方法所不能奏效的全局优化问题。     

具有指数型标量势和矢量势的Klein-Gordon方程和 Dirac方程的束缚态

在指数型标量势与矢量势下，严格求解了s波的Klein-Gordon方程和Dirac方程，给出了波函数的Bessel函数表述，并导出了能谱所满足的方程组。     

Banach空间上标量型谱系统

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间上标量型谱系统的双侧能控、能观性，给出了判别条件；并研究了标量型谱系统的同构问题。