三角代数上的一类非线性可交换映射

运用矩阵分块方法研究三角代数上的一类非线性可交换映射: 模线性可交换映射. 刻画了此类映射的具体形式, 给出了三角代数上模线性可交换映射是真可交换映射的充分条件, 并证明了套代数上的每个模线性可交换映射都是真可交换映射.     

三角代数上导子的两个结论

设R是有单位元的交换环,A,B都是R上的酉代数,M是非零(A,B)-酉双模,且作为左A-模和右B-模都是忠实的.记T=(A M0B)为由A,B,M构成的三角代数,D为T的导子.给出T满足[D(X),D(Y)]=0的导子的结构,并证明了三角代数T的导子都不是强保交换的.     

度量李代数的扩张

3-李代数在数学及数学物理的很多领域有着广泛的应用,利用李代数实现3-李代数,一直是人们关注的问题,文章主要研究利用度量李代数的维数扩张实现3-李代数.利用m-维度量李代数V及V上的线性函数f,分别做V的一维扩张与二维扩张,构造了(m+1)-维3-李代数与(m+2)-维3-李代数,并研究了3-李代数的度量结构.     

Banach代数中的p群逆

引进Banach代数中的p群逆,并研究其相关的各种性质.两个元素的和在其积为零的条件下是p群可逆的.此外,上三角的算子矩阵在一定条件下有p群逆.进而,指标为1的p-Drazin逆得到了新刻画.     

高师数学专业高等代数教学构想

针对师范生的特点,结合多年教学经验,对高等代数的教学提出一些教学方法,以便让学生学好高等代数,并同时希望可以指导中学数学教学.     

搭线窃听下网络安全路径及安全网络编码的研究

利用有向图生成树算法思想,将寻找搭线窃听下单源单宿网络拓扑图中安全路径的算法推广到单源多宿网络情况。接着以线性网络编码的代数构造方法为背景,对多播网络下的搭线窃听攻击做了详细分析,并结合弱安全网络编码的思想,提出一种改进的线性网络编码代数构造方法,利用该方法,即使网络拓扑图中不存在从源到宿的安全路径,网络也能达到弱安全。     

求解P＊（k）线性互补问题的不可行路径追踪算法

提出了一种求解P＊（K）神线性互补问题的不可行路径追踪内点新的算法,此算法可以取任意正的初始点,并证明了算法的代数复杂度;最后通过数值试验说明了算法的有效性和稳定性．     

3阶CI-代数

作为BCK/BCI/BCH-代数和BE-代数的推广,CI-代数是一类新的逻辑代数。构造CI-代数的实例是亟待解决的问题。扩张已有代数是构造新代数的重要方法。给出了两个扩张定理,分别把BE-代数扩张为BE-代数,把CI-代数扩张为CI-代数,并且给出了全部3阶的CI-代数,检验了3阶(2,0)型代数的81个乘法表,同构代数视作相等的,则仅有8个代数是3阶的CI-代数,为CI-代数的研究提供了重要实例。     

三角代数上部分ξ-Lie可导映射的刻画

运用代数分解方法研究了三角代数U=Tri(A,M,B)上的部分ξ-Lie可导映射.证明了如果对任意A∈A存在整数k使得kIA-A可逆,则U上的线性映射为导子当且仅当它是部分ξ-Lie可导映射.作为应用,证明了非平凡套代数上的线性映射是内导子当且仅当其为部分ξ-Lie可导映射.     

高铁低铜溶液磷酸盐除铁工艺

研究以铜萃余液为原料的高铁低铜溶液的处理过程,提出用磷酸盐除铁的工艺技术方案,得出最佳条件。实验结果表明最佳条件如下:除铁时磷酸钠加入量为理论量,pH=1.5,反应时间为20 min,双氧水加入量为5倍理论量,室温。在此条件下,Fe去除率达99%,铜损失率仅2%,可获得良好分离效果。对除铁渣进行磷酸根的回收研究,当氢氧化钠加入0.8倍理论量、反应时间为2.5 h时,磷酸根几乎可以全部回收。该工艺具有操作简便、周期短、能耗低及环境友好等优点,对高效处理工业上常见的高铁低铜溶液具有重要意义。