有限维单Z-阶化李超代数的超对称双线性型

本文首先给出了有限维单Z-阶化李超代数的一个超对称双线性型是结合型的充分条件,进而决定了有限维Cartan型模李超代数的非退化结合型的奇偶性.     

k=3扭仿型Kac-Moody代数的表示及生成关系

本文应用具有阶为3的图自同构μ^-诱导的有限维单李代数g的自同构μ的特征子空间阶化g=g0^- g1^- g2^-,论证了：(i)μ诱导的g的自同构μ的不动点集g0^-是G2-型的单李代数以及筋的生成元和定义关系．(ii)gi(i=1,2)构成筋模的作用乘法和生成关系和g1^-、g2^-作为g0^-模的结构．(iii)对g进行齐次仿射、中心、导子扩张得到扭仿型Kac-Moody代数g(A^(3));给出了g(A^(3))的子代数结构以及根系分解。     

基于高阶兰伯特算法的碎片云密度演化分析

空间目标解体形成的碎片云在太空不断演化,持续威胁着在轨航天器的安全运行.传统方法多将碎片云视为独立个体的集合,对个体进行推演以获取整体演化特性.这类方法虽易于实现,但需要大量样本以致效率较低.考虑到碎片分布的不确定性特征,可利用概率密度变换方法来计算碎片云在空间的密度分布.基于微分代数技术构建了高阶兰伯特算法,再求解系统雅可比的高阶近似,获得了碎片云密度的高阶展开式.通过对解体碎片云的密度演化分析计算表明,采用高阶方法可将计算效率提高10倍,得到的结果相对误差在1%以内.     

θ-单支方法的代数稳定性

该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-1)-代数稳定的;(3)对任给的θ∈[0,1]及正数ε>(1-θ)/θ,令β=(1-θε)/θ,p=(θε-1)/θ2ε,q=(θ2ε+θ-1)/θε,则θ-单支方法是(β,p,q)-代数稳定的.     

标准算子代数上的加权核值保持映射

在给出加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射有如下形式ψ（Ｔ）＝ＡＴＢ＋ＣＴＤ,其中Ａ,Ｄ∈Ｂ（Ｘ）。     

Nest代数上的＊可乘映射

给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中Ｎｅｓｔ代数Ａｌｇ／上＊可乘映射的形式。     

每一个具有条件(S)的BCK—代数是一个可换负偏序幺半群的剩余元集

本文证明了每一个具有条件(S)的BCK—代数诱导一个交换负偏序剩余幺半群,反之每一个交换负偏序剩余幺半群诱导一个具有条件(S)的BCK—代数。由此进一步说明每一个具有条件(S)的BCK—代数是交换负偏序幺半群的剩余元集。     

实单Malcev代数上的不变双线性型

研究实单Malcev 代数上的不变双线性型, 仿照李代数的情形给出实Ma lcev代数上的容许复结构、实Malcev代数的复化以及Malcev代数上的不变双线性型等概念, 并通过对实单Malcev 代数上容许复结构的讨论,将实单Malcev 代数上的不变双线性型分为两种情形.     

基于不同内向量选取的两种θ-方法的代数稳定性

基于各种合理的内向量不同选取,讨论了两种θ方法的代数稳定性⒚说明了在求解非线性常微分方程初值问题时,单支θ方法比线性θ方法优越     

具有真正并发语义的面向约束的实时进程代数

对于标准进程代数,通过加入因果和时间约束,对前缀操作项进行扩展,使得处理后的演算,保持定义简单,表达力增强,能够描述实时系统,并且具有真正并发语义。